（2002•蘇州）已知：如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中點(diǎn)，直線AE交DC的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABE≌△FCE；
（2）若BC⊥AB，且BC=10，AB=12，求AF的長．

【答案】分析：（1）由AB∥CD可得到∠FCE=∠B，根據(jù)對頂角的性質(zhì)及中點(diǎn)的性質(zhì)，利用ASA即可判定△ABE≌△FCE；
（2）根據(jù)勾股定理可求得AE的長，由第一問可得AE=EF，從而不難求得AF的長．
解答：（1）證明：∵AB∥CD
∴∠FCE=∠B
∵∠CEF=∠BEA，CE=BE
∴△ABE≌△FCE；

（2）解：∵△ABE≌△FCE
∴AE=EF
∵BC⊥AB，BC=10，AB=12
∴AE=13
∴AF=2AE=26．
點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對全等三角形的判定方法及相似三角形的判定方法的綜合運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
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（2002•蘇州）已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=kx-1的圖象都經(jīng)過點(diǎn)P（m，-3m）．
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)和這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)M（a，y1）和點(diǎn)N（a+1，y2）都在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上．試通過計(jì)算或利用一次函數(shù)的性質(zhì)，說明y1大于y2．

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（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)和這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)M（a，y1）和點(diǎn)N（a+1，y2）都在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上．試通過計(jì)算或利用一次函數(shù)的性質(zhì)，說明y1大于y2．

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（2002•蘇州）已知：如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中點(diǎn)，直線AE交DC的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABE≌△FCE；
（2）若BC⊥AB，且BC=10，AB=12，求AF的長．

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