科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2002•麗水）如圖，在⊙O中，直徑BC為10，點(diǎn)A是⊙O上的一個(gè)點(diǎn)，∠ABC的平分線交⊙O于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．過點(diǎn)E作⊙O的切線，交BC的延長線于慮D，連接CE．
（1）求證：∠ACE=∠DEC′；
（2）若AB=AE，求AF的長；
（3）如果點(diǎn)A由點(diǎn)B出發(fā)，在⊙O的圓周上運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)A在什么位置時(shí)，AE與BD互相平行？

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2002•蘭州）如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，以AB為直徑的半圓交BC于D，過D作圓的切線交AC于E．
求證：（1）AE=CE；
（2）CD•CB=4DE²．

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2002•荊州）如圖，AB是⊙O的直徑，P為AB延長線上一點(diǎn)，PD切⊙O于點(diǎn)C，BC和AD的延長線相交于點(diǎn)E，且AD⊥PD．
（1）求證：AB=AE；
（2）當(dāng)AB：BP為何值時(shí)，△ABE為等邊三角形并說明理由．

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2002•嘉興）如圖△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=3，點(diǎn)D在AC邊上，以D為圓心的⊙D與AB切于點(diǎn)E．
（1）求證：△ADE∽△ABC；
（2）設(shè)⊙D與BC交于點(diǎn)F，當(dāng)CF=2時(shí)，求CD的長；
（3）設(shè)CD=a，試給出一個(gè)a值使⊙D與BC沒有公共點(diǎn)，并說明你給出的a值符合要求．

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2002•濟(jì)南）（1）在生活中需測量一些球的足球、籃球）的直徑．某校研究性學(xué)習(xí)小組，通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)下面的測量方法：如圖，將球放在水平的桌面上，在陽光的斜射下，得到球的影子AB，設(shè)光線DA、CB分別與球相切于點(diǎn)E、F，則EF即為球的直徑．若測得AB的長為41.5cm，∠ABC=37°．請你計(jì)算出球的直徑（精確到1cm）；





（2）有一特殊材料制成的質(zhì)量為30克的泥塊，現(xiàn)把它切開為大小兩塊，將較大泥塊放在一架不等臂天平的左盤中，稱得質(zhì)量為27克；又將較小泥塊放在該天平的右盤中，稱得質(zhì)量為8克．若只考慮該天平的臂長不等，其他因素忽略不計(jì)，請你依據(jù)杠桿的平衡原理，求出較大泥塊和較小泥塊的質(zhì)量．

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2002•濟(jì)南）如圖，已知AB=AC+BD，∠CAB=∠ABD=90°AD交BC于P，⊙P與AB相切于點(diǎn)Q．設(shè)AC=a，BD=b（a≤b）．
（1）求⊙P的半徑r；
（2）以AB為直徑在AB的上方作半圓O（用尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法），請你探索⊙O與⊙P的位置關(guān)系，做出判斷并加以證明；
（3）設(shè)a=2，b=4，能否在半圓O中，再畫出兩個(gè)與⊙P同樣大小的⊙M和⊙N，使這3個(gè)小圓兩兩相交，并且每兩個(gè)小圓的公共部分的面積都小于π？請說出你的結(jié)論，并給出證明．

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2002•河南）已知，如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O₁，AB=AC，⊙O₂與BC相切于點(diǎn)B，與AB相交于點(diǎn)E，與⊙O₁相交于點(diǎn)D，直線AD交⊙O₂于點(diǎn)F，交CB的延長線于點(diǎn)G．
求證：（1）∠G=∠AFE；（2）AB•EB=DE•AG．

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2002•達(dá)州）已知：如圖，兩個(gè)以O(shè)為圓心的同心圓，AB是大圓的直徑，弦BC切小圓于點(diǎn)D，CE⊥AB，垂足為E，大圓的直徑為25，小圓的直徑為15米．求AE的長．

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2002•崇文區(qū)）已知：如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，割線PBC交⊙O于點(diǎn)B、C，PD⊥AB于點(diǎn)D，PD、AO的延長線相交于點(diǎn)E，連接CE并延長CE交⊙O于點(diǎn)F，連接AF．
（1）求證：△PBD∽△PEC；
（2）若AB=12，tan∠EAF=，求⊙O半徑的長．

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2002•朝陽區(qū)）已知：在內(nèi)角不確定的△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E、F分別在AB、AC上，EF∥BC，平行移動EF，如果梯形EBCF有內(nèi)切圓．
當(dāng)時(shí)，sinB=；
當(dāng)時(shí)，sinB=（提示：=）；
當(dāng)時(shí)，sinB=．
（1）請你根據(jù)以上所反映的規(guī)律，填空：當(dāng)時(shí)，sinB的值等于______