科目： 來源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•重慶）如圖，A、B是兩幢地平高度相等、隔岸相望的建筑物，B樓不能到達(dá)，由于建筑物密集，在A樓的周圍沒有開闊地帶，為測(cè)量B樓的高度，只能充分利用A樓的空間，A樓的各層都可到達(dá)且能看見B樓，現(xiàn)僅有測(cè)量工具為皮尺和測(cè)角器（皮尺可用于測(cè)量長(zhǎng)度，測(cè)角器可以測(cè)量仰角、俯角或兩視線的夾角）．
（1）你設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量B樓高度的方法，要求寫出測(cè)量步驟和必需的測(cè)量數(shù)據(jù)（用字母表示），并畫出測(cè)量圖形；
（2）用你測(cè)量的數(shù)據(jù)（用字母表示）寫出計(jì)算B樓高度的表達(dá)式．

科目： 來源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•四川）如圖，小山上有一座鐵塔AB，在D處測(cè)得點(diǎn)A的仰角∠ADC=60°，點(diǎn)B的仰角∠BDC=45°；在E處測(cè)得點(diǎn)A的仰角∠E=30°，并測(cè)得DE=90米．求小山高BC和鐵塔高AB．（精確到0.1米，供選用的數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.24）

科目： 來源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•寧夏）如圖，在離樹BC12米的A處，用測(cè)角儀測(cè)得樹頂?shù)难鼋鞘?0°，測(cè)角儀AD高為1.5米，求樹高BC．（計(jì)算結(jié)果可保留根號(hào)）

科目： 來源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•南通）如圖，光明中學(xué)初三（1）班學(xué)生用自己制作的測(cè)傾器測(cè)量該校旗桿的高度．已知測(cè)傾器的桿高DC=1.2m，測(cè)得旗桿頂?shù)难鼋铅?32°，測(cè)點(diǎn)D到旗桿的水平距離BD=20m，求旗桿AB的高度（精確到0.01m）．
（下列數(shù)據(jù)可供選擇：sin32°=0.5299，cos32°=0.8480，tan32°=0.6249）

科目： 來源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•婁底）正在興建的洛湛鐵路穿過我地的一座高山，需在山腰B處開鑿一條隧道BC，經(jīng)測(cè)量知西山坡的坡比為i=5：3，山頂A對(duì)山坡C處的俯角為60°，量得AC的長(zhǎng)為60米，試求隧道BC的長(zhǎng)．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)≈1.41，≈1.73）

科目： 來源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•麗水）為了測(cè)量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組做了如下的探索：
實(shí)踐一：根據(jù)《自然科學(xué)》中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如右示意圖的測(cè)量方案：把鏡子放在離樹（AB）8.7米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這是恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE=2.7米，觀察者目高CD=1.6米，請(qǐng)你計(jì)算樹（AB）的高度．（精確到0.1米）
實(shí)踐二：提供選用的測(cè)量工具有：①皮尺一根；②教學(xué)用三角板一副；③長(zhǎng)為2.5米的標(biāo)桿一根；④高度為1.5米的測(cè)角儀（能測(cè)量仰角、俯角的儀器）一架．請(qǐng)根據(jù)你所設(shè)計(jì)的測(cè)量方案，回答下列問題：
（1）在你設(shè)計(jì)的方案中，選用的測(cè)量工具是（用工具的序號(hào)填寫）______；
（2）在圖中畫出你的測(cè)量方案示意圖；
（3）你需要測(cè)得示意圖中的哪些數(shù)據(jù)，并分別用a、b、c、α等表示測(cè)得的數(shù)據(jù)：______；
（4）寫出求樹高的算式：AB=______．

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（2002•廣元）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，測(cè)量組為了測(cè)量河對(duì)岸高層建筑物AB的高度，在C處用測(cè)角儀由點(diǎn)D測(cè)得頂端A的仰角是30°，向高層建筑前進(jìn)30米到達(dá)C'處，由D'測(cè)得頂端A的仰角為45°，已知測(cè)量?jī)x高1.1米，求建筑物AB的高．（≈1.732結(jié)果保留2個(gè)有效數(shù)字）

科目： 來源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2009•中山）如圖所示，A、B兩城市相距100km，現(xiàn)計(jì)劃在這兩座城市間修建一條高速公路（即線段AB），經(jīng)測(cè)量，森林保護(hù)中心P在A城市的北偏東30°和B城市的北偏西45°的方向上，已知森林保護(hù)區(qū)的范圍在以P點(diǎn)為圓心，50km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)，請(qǐng)問計(jì)劃修建的這條高速公路會(huì)不會(huì)穿越保護(hù)區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，≈1．414）

科目： 來源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•云南）如圖，已知MN表示某引水工程的一段設(shè)計(jì)路線，從M到N的走向?yàn)槟掀珫|30°，在M的南偏東60°方向上有一點(diǎn)A，以A為圓心，500m為半徑的圓形區(qū)域?yàn)榫用駞^(qū)，取MN上另一點(diǎn)B，測(cè)得BA的方向?yàn)槟掀珫|75°，已知MB=400m，通過計(jì)算回答，如果不改變方向，輸水線路是否會(huì)穿過居民區(qū)？

科目： 來源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•煙臺(tái)）如圖，某港口有一燈塔A，燈塔A的正東有B、C兩燈塔，以BC為直徑的半圓區(qū)域內(nèi)有若干暗礁，BC=18海里，一船在M處測(cè)得燈塔A、C分別在船的南偏西60°和南偏西15°方向，船沿MA方向行駛6海里恰好處在燈塔C的正北方向N處．
（1）求CN的長(zhǎng)（精確到0.1海里）；
（2）若船繼續(xù)沿MA方向朝A行駛，是否有觸礁的危險(xiǎn)？
（參考數(shù)值：=1.414，=1.732，sin15°=0.2588，cos15°=0.9658，tan15°=0.2680，cot15°=3.732）