（2002•重慶）如圖，A、B是兩幢地平高度相等、隔岸相望的建筑物，B樓不能到達(dá)，由于建筑物密集，在A樓的周圍沒(méi)有開闊地帶，為測(cè)量B樓的高度，只能充分利用A樓的空間，A樓的各層都可到達(dá)且能看見B樓，現(xiàn)僅有測(cè)量工具為皮尺和測(cè)角器（皮尺可用于測(cè)量長(zhǎng)度，測(cè)角器可以測(cè)量仰角、俯角或兩視線的夾角）．
（1）你設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量B樓高度的方法，要求寫出測(cè)量步驟和必需的測(cè)量數(shù)據(jù)（用字母表示），并畫出測(cè)量圖形；
（2）用你測(cè)量的數(shù)據(jù)（用字母表示）寫出計(jì)算B樓高度的表達(dá)式．

【答案】分析：（1）可在A樓上不同的高度選取兩點(diǎn)，分別求出其對(duì)于B的仰角，再利用仰角構(gòu)造兩個(gè)直角三角形．
（2）借助公共邊，解即可得B樓的高度．
解答：解：（1）①在A的一層測(cè)的其對(duì)于B樓樓頂?shù)难鼋菫棣粒?br />②在A的二層測(cè)的其對(duì)于B樓樓頂?shù)难鼋菫棣拢?br />③用皮尺測(cè)得一層到二層的距離為a；計(jì)算可得B樓的高度．

（2）設(shè)B樓的高度為h，

則DF=，CE=，
∵CE=DF，
∴可得h=，
故B樓的高度為h=．
點(diǎn)評(píng)：本題是開放性題目，要求學(xué)生借助仰角關(guān)系，根據(jù)題意中所給的條件，設(shè)計(jì)方法即可．
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（2002•重慶）如圖，已知兩點(diǎn)A（-8，0），C（4，0），以AB為直徑的半圓與y軸正半軸交于點(diǎn)C．
（1）求過(guò)A、C兩點(diǎn)的直線的解析式和經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)D是（1）中拋物線的頂點(diǎn)，求△ACD的面積．

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（1）求過(guò)A、C兩點(diǎn)的直線的解析式和經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)D是（1）中拋物線的頂點(diǎn)，求△ACD的面積．

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（2002•重慶）如圖，AM是⊙O的直徑，過(guò)⊙O上一點(diǎn)B作BN⊥AM，垂足為N，其延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)C，弦CD交AM于點(diǎn)E．
（1）如果CD⊥AB，求證：EN=NM；
（2）如果弦CD交AB于點(diǎn)F，且CD=AB，求證：CE2=EF•ED；
（3）如果弦CD、AB的延長(zhǎng)經(jīng)線交于點(diǎn)F，且CD=AB，那么（2）的結(jié)論是否仍成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2002•重慶）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD∥BC，弧AB+弧CD=弧AD+弧BC，若AD=4，BC=6，則四邊形ABCD的面積為    ．

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