科目： 來源：2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（05）（解析版） 題型：解答題

（2001•湖州）己知如圖，正△ABC的邊長為2，B，C在x軸的正半軸上，A在第一象限，直線經(jīng)過A點，以BC為直徑的⊙M交AB于E．
（1）求A點的坐標；
（2）求證：OE與⊙M相切；
（3）試各寫出一個頂點在⊙M內(nèi)、⊙M上、⊙M外，且經(jīng)過B、C兩點的拋物線的解析式．（只需寫出解析式，不需書寫求解過程）．

科目： 來源：2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（05）（解析版） 題型：解答題

（2001•河北）如圖，⊙O表示一個圓形工件，圖中標注了有關(guān)尺寸AB=15cm，OM=8cm，并且MB：MA=1：4．求工件半徑的長．

科目： 來源：2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（05）（解析版） 題型：解答題

（2001•金華）如圖，菱形鐵片ABCD的對角線AC，DB相交于點E，，AE、DE的長是方程x²-140x+k=0的兩根．
（1）求AD的長；
（2）如果M，N是AC上的兩個動點，分別以M，N為圓心作圓，使⊙M與邊從AB、AD相切，⊙N與邊BC，CD相切，且⊙M與⊙N相外切，設(shè)AM=t，⊙M與⊙N面積的和為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）某工廠要利用這種菱形鐵片（單位：mm）加工一批直徑為48mm，60mm，90mm的圓形零件（菱形鐵片上只能加工同一直徑的零件，不計加工過程中的損耗），問加工哪種零件能最充分地利用這種鐵片并說明理由．

科目： 來源：2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（05）（解析版） 題型：解答題

（2001•內(nèi)江）已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，且AB∥CD，AD∥BC，
求證：四邊形ABCD是矩形．

科目： 來源：2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（05）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（05）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（05）（解析版） 題型：解答題

（2001•黑龍江）如圖，直徑為13的⊙O′經(jīng)過原點O，并且與x軸、y軸分別交于A、B兩點，線段OA、OB（OA＞OB）的長分別是方程x²+kx+60=0的兩根．
（1）求線段OA、OB的長；
（2）已知點C在劣弧OA上，連接BC交OA于D，當(dāng)OC²=CD•CB時，求C點的坐標；
（3）在（2）問的條件下，在⊙O′上是否存在點P，使S_△POD=S_△ABD？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（05）（解析版） 題型：解答題

（2001•海南）如圖，⊙O的直徑AB=15cm，有一條定長為9cm的動弦CD沿弧AMD上滑動（點C與A、點D與B不重合），且CE⊥CD交AB于E，DF⊥CD交AB于F，
（1）求證：AE=BF；
（2）在動弦CD滑動的過程中，四邊形CDFE的面積是否為定值？若是定值，請給出證明并求出這個定值；若不是，請說明理由．

科目： 來源：2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（05）（解析版） 題型：解答題

（2001•甘肅）如圖，兩個同心畫的圓心為O，大圓的弦AB是小圓的切線，切點為C，求證：C是AB的中點．

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（2001•寧夏）用三種方法證明：如圖，已知在⊙O中，半徑OA⊥OB，C是OB延長線上一點，AC交⊙O于D，求證：弧AD的度數(shù)是∠C的2倍．