科目： 來源：2001年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（06）（解析版） 題型：解答題

（2001•青海）如圖所示，某市有一塊由三條馬路圍成的三角形綠地現(xiàn)準備在其中建一小亭供人們休息，要求小亭中心到三條馬路的距離相等，試確定小亭的中心位置．（不寫作法，保留作圖痕跡）

科目： 來源：2001年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（06）（解析版） 題型：解答題

（2001•烏魯木齊）我們曾經(jīng)證過《幾何》第三冊第145頁練習第2題，即：
已知：如圖1，⊙O₁與⊙O₂相切于點T，直線AB、CD經(jīng)過點T，交⊙O₁于點A、C，交⊙O₂與點B、D，
求證：AC∥BD；
若將條件中的“⊙O₁與⊙O₂相切”變?yōu)椤啊袿₁與⊙O₂相交”（如圖2所示）其它條件不變，AC∥BD是否還成立，并說明理由．

科目： 來源：2001年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（06）（解析版） 題型：解答題

（2001•沈陽）已知：如圖（1），⊙O₁與⊙O₂相交于A、B兩點，經(jīng)過A點的直線分別交⊙O₁、⊙O₂于C、D兩點（C、D不與B重合）．連接BD，過C作BD的平行線交⊙O₁于點E，連接BE．
（1）求證：BE是⊙O₂的切線；
（2）如圖（2），若兩圓圓心在公共弦AB的同側，其它條件不變，判斷BE和⊙O₂的位置關系；（不要求證明）
（3）若點C為劣弧AB的中點，其它條件不變，連接AB、AE，AB與CE交于點F，如圖（3），寫出圖中所有的相似三角形．（不另外連線，不要求證明）

科目： 來源：2001年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（06）（解析版） 題型：解答題

（2001•南京）（1）如圖1，已知A點坐標為（0，3），⊙A的半徑為1，點B在x軸上．
①若B點坐標為（4，0），⊙B的半徑為3，試判斷⊙A與⊙B的位置關系；
②若⊙B過點M（2，0），且與⊙A相切，求B點坐標．
（2）如圖2，點A在y軸上，⊙A在x軸的上方．
問：能否在x軸的正半軸上確定一點B，使⊙B與y軸相切，并且與⊙A外切，為什么？

科目： 來源：2001年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（06）（解析版） 題型：解答題

（2001•金華）如圖，已知⊙O₁，經(jīng)過⊙O₂的圓心O₂，且與⊙O₂相交于A，B兩點，點C為弧AO₂B上的一動點（不運動至A，B），連接AC，并延長交⊙O₂于點P，連接BP，BC．
（1）先按題意將圖1補完整，然后操作，觀察．圖1供操作觀察用，操作時可使用量角器與刻度尺．當點C在弧AO₂B上運動時，圖中有哪些角的大小沒有變化；
（2）請猜想△BCP的形狀，并證明你的猜想（圖2供證明用）；
（3）如圖3，當PA經(jīng)過點O₂時，AB=4，BP交⊙O₁于D，且PB，DB的長是方程x²+kx+10=0的兩個根，求⊙O₁的半徑．

科目： 來源：2001年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（07）（解析版） 題型：解答題

（2001•昆明）已知：⊙O₁與⊙O₂外切于點A，直線l與⊙O₁、⊙O₂相切于B、C兩點，且與O₁O₂的延長線交于點P（如圖）．

（1）求∠BAC的度數(shù)；當l繞P點逆時針移動（過A點時除外），與⊙O₁和⊙O₂的交點從左到右依次為B、G、F、C時（如圖），∠BAC+∠GAF的度數(shù)能定嗎？若能確定，請求出．

（2）當直線1繞P點移動到兩圓的另一側且與兩圓分別相切于D、E時，在圖中各找出兩組垂直線段和相似三角形．（不再添加輔助線）

科目： 來源：2001年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（07）（解析版） 題型：解答題

（2001•江西）有一塊半徑為R，圓心角為90°的扇形鐵片，今打算從中剪下一塊最大面積的圓形或正方形，請你比較一下，哪種剪法的面積最大？

科目： 來源：2001年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（07）（解析版） 題型：解答題

（2001•杭州）如圖，⊙O與⊙O₁外切于點T，PT是其內(nèi)公切線，AB為其外公切線，且A、B為切點，AB與TP相交于點P，根據(jù)圖中所給出的已知條件及線段，請寫出一個正確結論，并加以證明．

科目： 來源：2001年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（07）（解析版） 題型：解答題

（2001•海南）如圖，已知⊙O₁與⊙O₂相交于A、B兩點，連心線O₁O₂交⊙O₁于C、D兩點，直線CA交⊙O₂于點P，直線PD交⊙O₁于點Q，且CP∥QB，求證：AC=AP．

科目： 來源：2001年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（07）（解析版） 題型：解答題