科目： 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（02）（解析版） 題型：解答題

（1999•煙臺）如圖，四邊形AOBC是矩形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，0），動點(diǎn)P，Q同時從點(diǎn)O出發(fā)，P沿折線OACB的方向運(yùn)動，Q沿折線OBCA的方向運(yùn)動．
（1）若P的運(yùn)動速度是Q的3倍，點(diǎn)P運(yùn)動到AC邊上，連接PQ交OC于點(diǎn)R，且OR=2，求直線PQ的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若P的運(yùn)動速度是每秒個單位長度，Q的運(yùn)動速度是個單位長度，運(yùn)動到相遇時停止，設(shè)△OPQ的面積為S，運(yùn)動時間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（02）（解析版） 題型：解答題

（2005•浙江）如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF．求證：BE=DF．

科目： 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（02）（解析版） 題型：解答題

（2001•江西）已知BD是?ABCD的對角線，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F．
（1）根據(jù)題意補(bǔ)全圖形；
（2）求證：△ABE≌△CDF．

科目： 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（02）（解析版） 題型：解答題

（1999•南昌）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，延長AB至E，使BE=AB，過點(diǎn)E作EF∥DA交DB的延長線于點(diǎn)F．求證：EF=BC．

科目： 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（02）（解析版） 題型：解答題

（1999•內(nèi)江）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥AC交AC于E，DF⊥AC交AC于F．
求證：BE=DF．

科目： 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（02）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（02）（解析版） 題型：解答題

（1999•上海）已知：如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，M是AB的中點(diǎn)，AM=AN，MN∥AC．
求證：MN=AC．

科目： 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（03）（解析版） 題型：解答題

（2010•密云縣）已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是AB、AD上的點(diǎn)，且AE=AF．
求證：CE=CF．

科目： 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（03）（解析版） 題型：解答題

（1999•溫州）如圖，已知菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB，AD上，且AE=AF，
求證：EC=FC．

科目： 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（03）（解析版） 題型：解答題

（1999•黃岡）在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA上的一點(diǎn)，且=k（k＞0）．閱讀下段材料，回答下列問題：
如圖，連接BD，∵，∴EH∥BD，∵，∴FG∥BD，∴FG∥EH．
（1）連接AC，則EF與GH是否一定平行，答：______；
（2）當(dāng)k值為______時，四邊形EFGH為平行四邊形；
（3）在（2）的情形下，對角線AC與BD只須滿足______條件時，EFGH為矩形；
（4）在（2）的情形下，對角線AC與BD只須滿足______條件時，EFGH為菱形．