科目： 來源：2011年北京市順義區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，D為BC邊的中點(diǎn)，連接DP．
（1）DP是⊙O的切線；
（2）若，⊙O的半徑為5，求DP的長．

科目： 來源：2011年北京市順義區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某學(xué)校為了學(xué)生的身體健康，每天開展體育活動一小時，開設(shè)排球、籃球、羽毛球、體操四項體育活動課．學(xué)生可根據(jù)自己的愛好任選其中一項，老師根據(jù)學(xué)生報名情況進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制了下面尚未完成的扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖，請你結(jié)合圖中的信息，解答下列問題：

（1）該校學(xué)生報名總?cè)藬?shù)有多少人？
（2）從表中可知選羽毛球的學(xué)生有多少人？選排球和籃球的人數(shù)分別占報名總?cè)藬?shù)的百分之幾？
（3）頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整．

科目： 來源：2011年北京市順義區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，將正方形沿圖中虛線（其中x＜y）剪成①②③④四塊圖形，用這四塊圖形恰能拼成一個矩形（非正方形）．
（1）畫出拼成的矩形的簡圖；
（2）求的值．

科目： 來源：2011年北京市順義區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年北京市順義區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：在△ABC中AB=AC，點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AB邊上一點(diǎn)，點(diǎn)E在線段DF的延長線上，∠BAE=∠BDF，點(diǎn)M在線段DF上，∠ABE=∠DBM．
（1）如圖1，當(dāng)∠ABC=45°時，求證：AE=MD；
（2）如圖2，當(dāng)∠ABC=60°時，則線段AE、MD之間的數(shù)量關(guān)系為：______．
（3）在（2）的條件下延長BM到P，使MP=BM，連接CP，若AB=7，AE=，求tan∠ACP的值．

科目： 來源：2011年北京市順義區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，拋物線y=ax²-2ax+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C（0，3），與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0）．
（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)P是在第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點(diǎn)，求使與四邊形ACDB面積相等的四邊形ACPB的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）求△APD的面積．

科目： 來源：2011年上海市松江區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年上海市松江區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各式中，最簡二次根式是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年上海市松江區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

用換元法解分式方程，如果設(shè)，那么原方程化為關(guān)于y的整式方程是（ ）
A．y²+y-3=0
B．y²-3y+1=0；
C．3y²-y+1=0
D．3y²-y-1=0

科目： 來源：2011年上海市松江區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題