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科目： 來源：2007年河南省南陽市一中高中提前招生選拔數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在Rt△ABC的直角邊AC邊上有一動點P（點P與點A，C不重合），過點P作直線截得的三角形與△ABC相似，滿足條件的直線最多有（ ）
A．1條
B．2條
C．3條
D．4條

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科目： 來源：2007年河南省南陽市一中高中提前招生選拔數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在1000個數(shù)據(jù)中，用適當?shù)姆椒ǔ槿?0個體為樣本進行統(tǒng)計，頻數(shù)分布表中54.5～57.5這一組的頻率為0.12，估計總體數(shù)據(jù)落在54.5～57.5之間的約有（ ）個．
A．120
B．60
C．12
D．6

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科目： 來源：2007年河南省南陽市一中高中提前招生選拔數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若不等式組的解集是x＞3，則m的取值范圍是（ ）
A．m≤3
B．m＞3
C．m＜3
D．m=3

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科目： 來源：2007年河南省南陽市一中高中提前招生選拔數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，一個等邊三角形的邊長與它的一邊相外切的圓的周長相等，當這個圓按箭頭方向從某一位置沿等邊三角形的三邊做無滑動旋轉(zhuǎn)，直至回到原出發(fā)位置時，則這個圓共轉(zhuǎn)了（ ）

A．4圈
B．3圈
C．5圈
D．3.5圈

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科目： 來源：2007年河南省南陽市一中高中提前招生選拔數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

．

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科目： 來源：2007年河南省南陽市一中高中提前招生選拔數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：

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科目： 來源：2007年河南省南陽市一中高中提前招生選拔數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

將分別標有數(shù)字0，1，2，3的四張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上．抽取一張作為百位上的數(shù)字，再抽取一張作為十位上的數(shù)字，再抽取一張作為個位上的數(shù)字，每次抽取都不放回．
（1）能組成幾個三位數(shù)請寫出個位數(shù)是“0”的三位數(shù)．
（2）這些三位數(shù)中末兩位數(shù)字恰好是“01”的概率為多少．

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科目： 來源：2007年河南省南陽市一中高中提前招生選拔數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：關于x的方程x2+2x-k=0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）若α，β是這個方程的兩個實數(shù)根，求：的值；
（3）根據(jù)（2）的結果你能得出什么結論？

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科目： 來源：2007年河南省南陽市一中高中提前招生選拔數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，OA=OB=1，與x軸的正方向夾角為30°．求直線AB的解析式．

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科目： 來源：2007年河南省南陽市一中高中提前招生選拔數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，CD⊥AB，垂足為D，點P在BA的延長線上，且PC是圓O的切線．
（1）求證：∠PCD=∠POC；
（2）若OD：DA=1：2，PA=8，求圓的半徑的長．

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