科目： 來源：2011年山東省濟寧市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，過點O作直線EF⊥BD，分別交AD、BC于點E和點F，求證：四邊形BEDF是菱形．

科目： 來源：2011年山東省濟寧市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

日本福島出現核電站事故后，我國國家海洋局高度關注事態(tài)發(fā)展，緊急調集海上巡邏的海檢船，在相關海域進行現場監(jiān)測與海水采樣，針對核泄漏在極端情況下對海洋環(huán)境的影響及時開展分析評估．如圖，上午9時，海檢船位于A處，觀測到某港口城市P位于海檢船的北偏西67.5°方向，海檢船以21海里/時 的速度向正北方向行駛，下午2時海檢船到達B處，這時觀察到城市P位于海檢船的南偏西36.9°方向，求此時海檢船所在B處與城市P的距離？
（參考數據：，，，）

科目： 來源：2011年山東省濟寧市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

某初中學校欲向高一級學校推薦一名學生，根據規(guī)定的推薦程序：首先由本年級200名學生民主投票，每人只能推薦一人（不設棄權票），選出了票數最多的甲、乙、丙三人．投票結果統(tǒng)計如圖一：

其次，對三名候選人進行了筆試和面試兩項測試．各項成績如下表所示：

測試項目	測試成績/分
	甲	乙	丙
筆試	92	90	95
面試	85	95	80

圖二是某同學根據上表繪制的一個不完全的條形圖．
請你根據以上信息解答下列問題：
（1）補全圖一和圖二；
（2）請計算每名候選人的得票數；
（3）若每名候選人得一票記1分，投票、筆試、面試三項得分按照2：5：3的比確定，計算三名候選人的平均成績，成績高的將被錄取，應該錄取誰？

科目： 來源：2011年山東省濟寧市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AM和BN是它的兩條切線，DE切⊙O于點E，交AM與于點D，交BN于點C，F是CD的中點，連接OF．
（1）求證：OD∥BE；
（2）猜想：OF與CD有何數量關系？并說明理由．

科目： 來源：2011年山東省濟寧市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年山東省濟寧市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

去冬今春，濟寧市遭遇了200年不遇的大旱，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了解決抗旱問題，要在某河道建一座水泵站，分別向河的同一側張村A和李村B送水．經實地勘查后，工程人員設計圖紙時，以河道上的大橋O為坐標原點，以河道所在的直線為x軸建立直角坐標系（如圖）．兩村的坐標分別為A（2，3），B（12，7）．
（1）若從節(jié)約經費考慮，水泵站建在距離大橋多遠的地方可使所用輸水管道最短？
（2）水泵站建在距離大橋多遠的地方，可使它到張村、李村的距離相等？

科目： 來源：2011年山東省濟寧市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，第一象限內半徑為2的⊙C與y軸相切于點A，作直徑AD，過點D作⊙C的切線l交x軸于點B，P為直線l上一動點，已知直線PA的解析式為：y=kx+3．
（1）設點P的縱坐標為p，寫出p隨變化的函數關系式．
（2）設⊙C與PA交于點M，與AB交于點N，則不論動點P處于直線l上（除點B以外）的什么位置時，都有△AMN∽△ABP．請你對于點P處于圖中位置時的兩三角形相似給予證明；
（3）是否存在使△AMN的面積等于的k值？若存在，請求出符合的k值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2005年浙江省溫州中學自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2005年浙江省溫州中學自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，A是半徑為1的⊙O外的一點，OA=2，AB是⊙O的切線，點B是切點，弦BC∥OA，連接AC．則圖中陰影部分面積等于（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2005年浙江省溫州中學自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題