科目： 來源：2011年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（密題）（解析版） 題型：解答題

運(yùn)動會前夕，小明和小亮相約晨練跑步．小明比小亮早1分鐘離開家門，3分鐘后迎面遇到從家跑來的小亮．兩人沿濱江路并行跑了2分鐘后，決定進(jìn)行長跑比賽，比賽時小明的速度始終是180米/分，小亮的速度始終是220米/分．下圖是兩人之間的距離y（米）與小明離開家的時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）請直接寫出小明和小亮比賽前的速度；
（2）請在圖中的（ ）內(nèi)填上正確的值，并求兩人比賽過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（不用寫自變量x的取值范圍）
（3）若小亮從家出門跑了14分鐘后，按原路以比賽時的速度返回，則再經(jīng)過多少分鐘兩人相遇？

科目： 來源：2011年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（密題）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCO是菱形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，4），點(diǎn)C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點(diǎn)M，AB邊交y軸于點(diǎn)H．
（1）求直線AC的解析式；
（2）連接BM，如圖2，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個單位/秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動，設(shè)△PMB的面積為S（S≠0），點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)t為何值時，∠MPB與∠BCO互為余角，并求此時直線OP與直線AC所夾銳角的正切值．

科目： 來源：2011年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（密題）（解析版） 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠BAC=．點(diǎn)D在邊AC上（不與A，C重合），連接BD，F(xiàn)為BD中點(diǎn)．
（1）若過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，連接CF、EF、CE，如圖1． 設(shè)CF=kEF，則k=______；
（2）若將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得D、E、B三點(diǎn)共線，點(diǎn)F仍為BD中點(diǎn)，如圖2所示．求證：BE-DE=2CF；
（3）若BC=6，點(diǎn)D在邊AC的三等分點(diǎn)處，將線段AD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)F始終為BD中點(diǎn)，求線段CF長度的最大值．

科目： 來源：2006年福建省三明市梅列區(qū)初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2006年福建省三明市梅列區(qū)初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2006年福建省三明市梅列區(qū)初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2006年福建省三明市梅列區(qū)初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2006年福建省三明市梅列區(qū)初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABO的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1，2），將△ABO沿y軸向下平移3個單位后，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是    ．

科目： 來源：2006年福建省三明市梅列區(qū)初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2006年福建省三明市梅列區(qū)初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖在平行四邊形ABCD中，如果AB=5，AD=9，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，交CD的延長線于點(diǎn)F，則DF=    ．