科目： 來源：2011年福建省廈門市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，等腰梯形ABCD中，DC∥AB，對角線AC與BD交于點O，AD=DC，AC=BD=AB．
（1）若∠ABD=a，求a的度數(shù)；
（2）求證：OB²=OD•BD．

科目： 來源：2011年福建省廈門市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程x²-x+m-=0有兩個實根x₁、x₂，
（1）求m的取值范圍；
（2）設(shè)反比例函數(shù)y=（x＞0），正比例函數(shù)y′=（x₁+x₂）x，
①若x₁=x₂，求兩函數(shù)圖象的交點坐標；
②若點P（s，t）在反比例函數(shù)y=，（x＞0）的圖象上，當s＞1時，試用函數(shù)的性質(zhì)比較t與m的大小，并說明理由．

科目： 來源：2011年福建省廈門市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，D是AB邊上一點，圓O過D、B、C三點，∠DOC=2∠ACD=90°．
（1）求證：直線AC是圓O的切線；
（2）如果∠ACB=75°，圓O的半徑為2，求BD的長．

科目： 來源：2011年福建省廈門市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-3x-3與x軸交于點A，與y軸交于點C．拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過A，C兩點，且與x軸交于另一點B（點B在點A右側(cè)）．
（1）求拋物線的解析式及點B坐標；
（2）若點M是線段BC上一動點，過點M的直線EF平行y軸交x軸于點F，交拋物線于點E．求ME長的最大值；
（3）試探究當ME取最大值時，在拋物線x軸下方是否存在點P，使以M，F(xiàn)，B，P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，試說明理由．

科目： 來源：2011年廣東省東莞中學(xué)松山湖學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（四校聯(lián)考）（解析版） 題型：選擇題

|-|的值是（ ）
A．
B．-
C．2
D．-2

科目： 來源：2011年廣東省東莞中學(xué)松山湖學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（四校聯(lián)考）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年廣東省東莞中學(xué)松山湖學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（四校聯(lián)考）（解析版） 題型：選擇題

下列各圖是選自歷屆世博會徽中的圖案，其中是中心對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年廣東省東莞中學(xué)松山湖學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（四校聯(lián)考）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年廣東省東莞中學(xué)松山湖學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（四校聯(lián)考）（解析版） 題型：選擇題

如圖，是一個正方體紙盒的表面展開圖，在其中的三個正方形a、b、c內(nèi)分別填入適當?shù)臄?shù)，使得折成正方體后相對的面上的兩個數(shù)滿足下面條件：
a面上的數(shù)與它對面的數(shù)互為倒數(shù)；
b面上的數(shù)等于它對面上的數(shù)的絕對值；
c面上的數(shù)與它對面的數(shù)互為相反數(shù)，則a+b+c的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年廣東省東莞中學(xué)松山湖學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（四校聯(lián)考）（解析版） 題型：填空題