科目： 來源：2010年北京市延慶縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

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解方程：．

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如圖，C、F在BE上，∠A=∠D，AC∥DF，BF=EC．
求證：AB=DE．

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如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中，在反比例函數(shù)的圖象上取一點(diǎn)B，過點(diǎn)B分別作y軸、x軸的垂線，垂足為點(diǎn)A、C，如果四邊形OABC是正方形；
（1）求點(diǎn)B坐標(biāo)；
（2）如果正比例函數(shù)y=-2x向下平移后經(jīng)過點(diǎn)B，求平移后一次函數(shù)的解析式．
（3）求平移后一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，AD=3，BC=5，AE⊥BD，∠C=60°，
求：AE的長．

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如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，連接CD且DC=BC，過C點(diǎn)作AD的垂線交AD延長線于E，
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值．

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某市教育行政部門為了了解初一學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校初一學(xué)生一個學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）．
請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）求出該校初一學(xué)生總數(shù)；
（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？
（3）如果該市共有初一學(xué)生6000人，請你估計“活動時間不少于4天”的大約有多少人？

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閱讀下列材料：
小明遇到一個問題：2個同樣大小的正方形紙片排列形式如圖①所示，將它們分割后拼接成一個新的正方形．
他的作法是：沿對角線剪開，按圖②所示的方法，即可拼接成一個新的正方形DENB．
（1）請你參考小明的作法解決下面問題：
現(xiàn)有個邊長分別為2，1的正方形紙片，排列形式如圖③所示．請將其分割后拼接成一個新的正方形．要求：在圖③，④中分別畫出兩個拼接成的新的正方形（說明：只要是符合條件的正方形即可，但要求分割方法有所不同）

（2）求出拼接后正方形的面積；
（3）如圖⑤，點(diǎn)E、F、G、H是正方形ABCD各邊的中點(diǎn)，要使得中間陰影部分小正方形的面積是5，那么大正方形ABCD的邊長應(yīng)該是多少？（直接寫出結(jié)果）．