科目： 來源：2010年河北省張家口市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，圖①是一塊邊長為1，周長記為P₁的等邊三角形紙板，沿圖①的底邊剪去一塊邊長為的等邊三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的等邊三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉等邊三角形紙板邊長的）后，得圖③，④，…，記第n（n≥3）塊紙板的周長為P_n，則P_n-P_n-1=    ．

科目： 來源：2010年河北省張家口市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

求值：，其中．

科目： 來源：2010年河北省張家口市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

小穎同學(xué)學(xué)完統(tǒng)計(jì)知識后，隨機(jī)調(diào)查了她所在轄區(qū)若干名居民的年齡，將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖：

請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：
（1）小穎同學(xué)共調(diào)查了______名居民的年齡，扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=______，b=______；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若該轄區(qū)年齡在0～14歲的居民約有1500人，請估計(jì)年齡在15～59歲的居民的人數(shù)．
（4）請計(jì)算轄區(qū)內(nèi)年齡在15歲以上的居民的人數(shù)的概率．

科目： 來源：2010年河北省張家口市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x、y軸分別交于點(diǎn)A（2，0），B（0，4）．
（1）求該函數(shù)的解析式，并說明點(diǎn)（1，2）是否在函數(shù)圖象上；
（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)OA、AB的中點(diǎn)分別為C、D，P為OB上一動點(diǎn)，求PC+PD的最小值，并求取得最小值時P點(diǎn)的坐標(biāo)．

科目： 來源：2010年河北省張家口市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在某海濱城市O附近海面有一股臺風(fēng)，據(jù)監(jiān)測，當(dāng)前臺風(fēng)中心位于該城市的東偏南70°方向200千米的海面P處，并以20千米/時的速度向西偏北25°的PQ的方向移動，臺風(fēng)侵襲范圍是一個圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60千米，且圓的半徑以10千米/時速度不斷擴(kuò)張．
（1）當(dāng)臺風(fēng)中心移動4小時時，受臺風(fēng)侵襲的圓形區(qū)域半徑增大到______千米；又臺風(fēng)中心移動t小時時，受臺風(fēng)侵襲的圓形區(qū)域半徑增大到______千米；
（2）當(dāng)臺風(fēng)中心移動到與城市O距離最近時，這股臺風(fēng)是否侵襲這座海濱城市？請說明理由（參考數(shù)據(jù)≈1.41，≈1.73）．

科目： 來源：2010年河北省張家口市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

思考：
（1）如圖①，AD為△ABC邊上的中線，則△ABD和△ACD面積之間的關(guān)系為______，理由______．
（2）如圖②，在△ABC和△DEF中AC=DE，BC=EF，且∠ACB+∠DEF=180°．則△ABC和△DEF的面積之間的關(guān)系為______．
發(fā)現(xiàn)：兩邊對應(yīng)相等，且兩邊所夾的角互補(bǔ)的兩個三角形的面積______．
應(yīng)用：
（3）如圖③在△ABC中，∠BAC=90°，角平分線BD、CE交于點(diǎn)I，連接DE，
①求∠BIE的度數(shù)．
②若△BIC的面積是S平方米，求四邊形BCDE的面積．

科目： 來源：2010年河北省張家口市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)P是矩形ABCD邊AB上的任意一點(diǎn)（與點(diǎn)A、B不重合）
（1）如圖①，現(xiàn)將△PBC沿PC翻折得到△PEC；再在AD上取一點(diǎn)F，將△PAF沿PF翻折得到△PGF，并使得射線PE、PG重合，試問FG與CE的位置關(guān)系如何，請說明理由；
（2）在（1）中，如圖②，連接FC，取FC的中點(diǎn)H，連接GH、EH，請你探索線段GH和線段EH的大小關(guān)系，并說明你的理由．

科目： 來源：2010年河北省張家口市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某公司生產(chǎn)的一種時令商品每件成本為20元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來20天內(nèi)的日銷售量m（件）與時間t（天）的關(guān)系如下表：

時間t（天）	1	3	6	10	36	…
日銷售量m（件）	94	90	84	76	24	…

未來20天內(nèi)每天的價格y（元/件）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為（1≤t≤20且t為整數(shù)）．下面我們就來研究銷售這種商品的有關(guān)問題：
（1）認(rèn)真分析上表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的m（件）與t（天）之間的關(guān)系式；
（2）設(shè)未來20天日銷售利潤為p （元），請寫出p （元） 與t（天）之間的關(guān)系式；并預(yù)測未來20天中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？
（3）若該公司預(yù)計(jì)日銷售利潤不低于560元，請借助（2）小題中的函數(shù)圖象確定時間的取值范圍，持續(xù)了多少天？
（4）在實(shí)際銷售的20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤（a＜5）給希望工程．公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t（天）的增大而增大，求a的取值范圍．

科目： 來源：2010年河北省張家口市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，點(diǎn)Q在AB上且AQ=2，過點(diǎn)Q作QR⊥AB垂足為Q，QR交折線AC-CB于R，當(dāng)點(diǎn)Q以每秒1個單位的速度向終點(diǎn)B移動時，點(diǎn)P同時從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿AB-BC-CA移動．設(shè)移動的時間為t（秒），
（1）當(dāng)t=1秒時，RQ=______，△ARQ的面積是______．
（2）設(shè)△ARQ的面積是S，請寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式．
（3）t為何值時PQ∥AC？
（4）當(dāng)t為何值時，直線QR經(jīng)過點(diǎn)P？
（5）當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動時，以PQ為邊在AB上方作正方形．若正方形PQMN在Rt△ABC內(nèi)部時，請計(jì)算出此時t的取值范圍．

科目： 來源：2005年廣東省深圳市羅湖區(qū)東湖中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

-5的相反數(shù)是（ ）
A．-5
B．5
C．±5
D．