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科目： 來源：2008年《海峽教育報(bào)》初中數(shù)學(xué)綜合練習(xí)（四）（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：．

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科目： 來源：2008年《海峽教育報(bào)》初中數(shù)學(xué)綜合練習(xí)（四）（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．

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科目： 來源：2008年《海峽教育報(bào)》初中數(shù)學(xué)綜合練習(xí)（四）（解析版） 題型：解答題

某校要從甲、乙兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員中挑選一人參加一項(xiàng)校際比賽．在最近的10次選拔賽中，他們的成績(jī)（單位：CM）如下
12345678910平均分標(biāo)準(zhǔn)差
甲585596610598612597604600613601601.6
乙61361858057461859358559059862416.86
（1）請(qǐng)你填寫上表中相關(guān)的統(tǒng)計(jì)量；
（2）這兩名運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)成績(jī)各有什么特點(diǎn)？歷屆比賽表明，成績(jī)達(dá)到5.96m就很可能奪冠，成績(jī)達(dá)到6.10m就能打破記錄，你認(rèn)為應(yīng)該選誰參加這項(xiàng)比賽，請(qǐng)你發(fā)表自己的見解．

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科目： 來源：2008年《海峽教育報(bào)》初中數(shù)學(xué)綜合練習(xí)（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，為了測(cè)量一個(gè)大峽谷的寬度，地質(zhì)勘探人員在對(duì)面的巖石上觀察到一個(gè)特別明顯的標(biāo)志點(diǎn)O，再在他們所在的這一側(cè)選點(diǎn)A，B，D，使AB⊥AO，DB⊥AB，然后確定DO和AB的交點(diǎn)C，測(cè)得AC=120m，CB=60m，BD=50m，請(qǐng)你幫助他們算出峽谷的寬AO．

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科目： 來源：2008年《海峽教育報(bào)》初中數(shù)學(xué)綜合練習(xí)（四）（解析版） 題型：解答題

桌上放著6張撲克牌，全部正面朝下，其中恰有2張是老K．兩人做游戲，游戲規(guī)則是：隨機(jī)取2張牌并把它們翻開，若2張牌中沒有老K，則紅方勝，否則藍(lán)方勝．你愿意充當(dāng)紅方還是藍(lán)方？請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2008年《海峽教育報(bào)》初中數(shù)學(xué)綜合練習(xí)（四）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC中，∠ACB=90°，AB=2，CB=1，將△ABC沿水平線（AB所在的直線）作翻轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)．下圖是△ABC二次翻轉(zhuǎn)形成的圖形．
（1）第一次翻轉(zhuǎn)后的圖形△BC′A′是由△ABC按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所得的，那么哪一點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心？旋轉(zhuǎn)了多少度？
（2）在下圖中，畫出△ABC第三次翻轉(zhuǎn)后的圖形，請(qǐng)你仔細(xì)觀察圖中的△ABC與由它第三次翻轉(zhuǎn)后的圖形，想一想他們之間還可以是怎樣的變換，請(qǐng)將它完整地表達(dá)出來．

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科目： 來源：2008年《海峽教育報(bào)》初中數(shù)學(xué)綜合練習(xí)（四）（解析版） 題型：解答題

某游泳池的門票每張10元，使用一次，同時(shí)推出一種“個(gè)人月票”（個(gè)人月票從購(gòu)買日起，可供持票者使用一個(gè)月）．月票分A、B兩類，A類月票每張132元，B類月票每張60元，但持B類月票進(jìn)入游泳池時(shí)，需再購(gòu)門票3元．
（1）當(dāng)一個(gè)月中進(jìn)入該游泳池多少次時(shí)，購(gòu)買B類月票與購(gòu)買A類月票所花的錢相等；
（2）當(dāng)一個(gè)月中進(jìn)入該游泳池的次數(shù)在什么范圍時(shí)，購(gòu)買B類月票比較合算．

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科目： 來源：2008年《海峽教育報(bào)》初中數(shù)學(xué)綜合練習(xí)（四）（解析版） 題型：解答題

如圖10，某小船準(zhǔn)備從A處出發(fā)，沿北偏東60°的方向航行，在規(guī)定的時(shí)間將一批物資運(yùn)往C處的貨船上，后考慮這條航線可能會(huì)因退潮而使小船擱淺，決定改變航線，從A處出發(fā)沿正東方向航行2海里到達(dá)B處，再由B處沿北偏東40°的方向航行到達(dá)C處．
（1）小船由A經(jīng)B到達(dá)C走了多少海里（結(jié)果精確到0.01海里）；
（2）為了按原定時(shí)間到達(dá)C處的貨船上，小船提速，每小時(shí)增加1海里，求小船原定的速度（結(jié)果精確到0.1海里/時(shí)）．

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科目： 來源：2008年《海峽教育報(bào)》初中數(shù)學(xué)綜合練習(xí)（四）（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知矩形OABC中，OC=10，OA=6，在OA、OC邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E、F，將△OEF沿EF對(duì)折，使O點(diǎn)落在AB邊上的D點(diǎn)．
（1）當(dāng)點(diǎn)E取在點(diǎn)A上，得圖2，求出相應(yīng)的OF的長(zhǎng)；
（2）寫出OF的取值范圍；
（3）在如圖1中過點(diǎn)D作DG∥AO交EF于點(diǎn)T，交OC于點(diǎn)G，連接OT，得到圖3
①證明四邊形OEDT是菱形；
②設(shè)AD長(zhǎng)為x，請(qǐng)你利用所學(xué)的函數(shù)及其圖象的有關(guān)知識(shí)判斷，當(dāng)x取什么值時(shí)，菱形OEDT的周長(zhǎng)L取最大值，并求出周長(zhǎng)L的最大值．

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科目： 來源：2008年《海峽教育報(bào)》初中數(shù)學(xué)綜合練習(xí)（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），B（4，-5），C （0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若直線CD的解析式為y=x+b，將直線CD沿著y軸方向平移2個(gè)單位得直線AN，交x、y軸于點(diǎn)A、N．
①求直線AN的解析式；
②在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P為圓心的圓同時(shí)與直線AN、y軸相切？若有，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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