科目： 來源：2009年北京市順義區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=60°，AC=，點D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分線CF交AD于F，點E是AB的中點，連接EF，求EF的長．

科目： 來源：2009年北京市順義區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，AC=BC，CD⊥AC交AB于點D，點O在BC上，⊙O經(jīng)過B、D兩點，且與BC交于點E．
（1）試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并加以證明；
（2）若AC=16，，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2009年北京市順義區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)九年級共有50名女同學(xué)進(jìn)行1分鐘跳繩體育測試，根據(jù)測試評分標(biāo)準(zhǔn)，將她們的成績進(jìn)行統(tǒng)計后分為A，B，C，D四等，并繪制成下面的頻數(shù)分布表（注：7～8的意義為大于等于7分且小于8分，其余類似）和扇形統(tǒng)計圖．
頻數(shù)分布表

等級	分值	跳繩（次/1分鐘）	頻數(shù)
A	9～10	150～170	5
	8～9	140～150	10
B	7～8	130～140	15
	6～7	120～130	m
C	5～6	110～120
	4～5	90～110	n
D	3～4	70～90	1
	0～3	0～70

（1）求m，n的值；
（2）在抽取的這個樣本中，請說明哪個分?jǐn)?shù)段的學(xué)生最多？
（3）這次1分鐘跳繩測試的良好率是多少？（8分以上含8分為良好）

科目： 來源：2009年北京市順義區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年北京市順義區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)有12個邊長為1的正方形，排列形式如圖①，請把它們分割后拼成面積為12的一個特殊三角形和一個三邊都不相等的三角形（頂點在格點上）．要求：在圖①中分別畫出分割線，并分別在圖②和圖③的正方形網(wǎng)格（圖中每個小正方形的邊長均為1）中直接用實線畫出拼接的特殊三角形和三邊都不相等的三角形．

科目： 來源：2009年北京市順義區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：△ABC中，以AC、BC為邊分別向形外作等邊三角形ACD和BCE，M為CD中點，N為CE中點，P為AB中點．
（1）如圖1，當(dāng)∠ACB=120°時，∠MPN的度數(shù)為______；
（2）如圖2，當(dāng)∠ACB=α（0°＜α＜180°）時，∠MPN的度數(shù)是否變化？給出你的證明．

科目： 來源：2009年北京市順義區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x²-（m+1）x+m（m是常數(shù)）與y軸交于點C，與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側(cè)），且A、B兩點在原點兩側(cè)．   
（1）求A、B兩點的坐標(biāo)（可用含m的代數(shù)式表示）；
（2）若S_△ABC=6，求拋物線的解析式；
（3）設(shè)拋物線的頂點為D，在（2）的條件下，試判斷△ACD的形狀，并求tan∠ACB的值．

科目： 來源：2009年北京市順義區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，P是AC上一動點（P不與A、C兩點重合），連接PB，以PB為直徑的圓交AB于點D，過點D作AC的垂線分別交AC于點E、交圓于點F，連接PF交AB于G．
（1）試問當(dāng)點P在AC上運動時，∠BPF的大小是否發(fā)生變化，請證明你的結(jié)論；
（2）設(shè)PC=x，EF=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)點P在AC上運動時，判斷△DPG與△CBP、△EFP與△DPG是否分別一定相似？若一定相似，請加以證明；若不一定相似，請指出當(dāng)x為何值時，它們就能相似？

科目： 來源：2011年河南省鄭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版） 題型：選擇題

sin30°的值是（ ）
A．
B．
C．
D．1

科目： 來源：2011年河南省鄭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版） 題型：選擇題

不等式組的整數(shù)解共有（ ）
A．3個
B．4個
C．5個
D．6個