科目： 來源：2009年上海市徐匯區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

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科目： 來源：2009年上海市徐匯區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的中線，將△ACD沿CD所在的直線翻折后到達△ECD的位置，如果CE⊥AB，那么=    ．

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計算：．

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（1）如圖，已知平面內兩個不平行的向量，求作向量OP，使OP=
（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡，并寫結論）；

（2）如圖，AD是△ABC中BC邊上的中線，點G是△ABC的重心，BA=，BC=，試用向量表示向量AG．

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“陽光體育活動”促進了學校體育活動的開展，小杰在一次鉛球比賽中，鉛球出手以后的軌跡是拋物線的一部分（如圖所示），已知鉛球出手時離地面1.6米（如圖，直角坐標平面中AB的長），鉛球到達最高點時離地面2米（即圖中CF的長），離投擲點3米（即圖中OF的長），請求出小杰這次擲鉛球的成績．

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如圖，∠ABC=∠DCB=90°，AB=BC，點E是BC的中點，EA⊥ED．
求證：（1）△ABE∽△ECD；
（2）∠EAD=∠EAB．

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水壩的橫截面是梯形ABCD（如圖1），上底AD=4米，壩高AM=DN=3米，斜坡AB的坡比i₁=1：，斜坡DC的坡比i₂=1：1．
（1）求壩底BC的長（結果保留根號）；
（2）為了增強水壩的防洪能力，在原來的水壩上增加高度（如圖2），使得水壩的上底EF=2米，求水壩增加的高度（精確到0.1米，參考數據≈1.73）．

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如圖，拋物線y=ax²+2ax+3與y軸交于點C，與x軸交于A、B兩點（點A和點B分別在x軸的正、負半軸上），cot∠OCA=3．
（1）求拋物線的解析式；
（2）平行于x軸的直線l與拋物線交于點E、F（點F在點E的左邊），如果四邊形OBFE是平行四邊形，求點E的坐標．

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，，點D是BC的中點，點E是AB邊上的動點，DF⊥DE交射線AC于點F．
（1）求AC和BC的長；
（2）當EF∥BC時，求BE的長；
（3）連接EF，當△DEF和△ABC相似時，求BE的長．