寫成冪的形式是________．

觀察下列有規(guī)律的數：

…
根據其規(guī)律，則
（1）第7個數是______；
（2）第n個數是______；
（3）是第______個數；
（4）計算：．

如圖，是一個4×4的正方形網格，每個小正方形的邊長為1．請你在網格中以左上角的三角形為基本圖形，通過平移、對稱或旋轉變換，設計一個精美圖案，使其滿足：
①既是軸對稱圖形，又是以點O為對稱中心的中心對稱圖形；
②所作圖案用陰影標識，且陰影部分面積為4．

下列由三條線段a、b、c構成的三角形：①a=2mn，b=m²-n²，C=m²+n²（m＞n＞0），②a=2n+1，b=2n²+2n+1，c=2n²+2n（n＞0），③a=3k，b=4k，c=5k（k＞0），④=1：：2，其中能構成直角三角形的有

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（1，0）、B（5，0）兩點．
（1）求拋物線的解析式和頂點C的坐標；
（2）設拋物線的對稱軸與x軸交于點D，將∠DCB繞點C按順時針方向旋轉，角的兩邊CD和CB與x軸分別交于點P、Q，設旋轉角為α（0°＜α≤90°）．
①當α等于多少度時，△CPQ是等腰三角形？
②設BP=t，AQ=s，求s與t之間的函數關系式．

在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AB=8，以A、C兩點為圓心的⊙A與⊙C的半徑長分別為2和4，試判斷⊙A與⊙C的位置關系，并通過計算說明理由．

已知：如圖，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延長線于E，∠1=∠2．
求證：AD平分∠BAC，填寫分析和證明中的空白．
分析：要證明AD平分∠BAC，只要證明________=________，
而已知∠1=∠2，所以應聯(lián)想這兩個角分別和∠1、∠2的關系，由已知BC的兩條垂線可推出________∥________，這時再觀察這兩對角的關系已不難得到結論．
證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴________∥________（________）
∴________=________（兩直線平行，內錯角相等），
________=________（兩直線平行，同位角相等）
∵________（已知）
∴________，即AD平分∠BAC（________）

探索下列問題：
（1）在圖1給出的四個正方形中，各畫出一條直線（依次是：水平方向的直線、豎直方向的直線、與水平方向成45°角的直線和任意的直線），將每個正方形都分割成面積相等的兩部分；
（2）一條豎直方向的直線m以及任意的直線n，在由左向右平移的過程中，將正六邊形分成左右兩部分，其面積分別記為S₁和S₂．①請你在圖2中相應圖形下方的橫線上分別填寫S₁與S₂的數量關系式（用“＜”，“=”，“＞”連接）；
②請你在圖3中分別畫出反映S₁與S₂三種大小關系的直線n，并在相應圖形下方的橫線上分別填寫S₁與S₂的數量關系式（用“＜”，“=”，“＞”連接）．
（3）是否存在一條直線，將一個任意的平面圖形（如圖4）分割成面積相等的兩部分，請簡略說出理由．

y=（m+1）x+m是一次函數，則m的取值范圍是________．

某人在連續(xù)拋擲一枚硬幣20次得到這樣的結果：反反正正反反反反正正反正反反反反反正正正，請問出現(xiàn)反面的頻數為 ________；頻率為 ________．