觀察下列有規(guī)律的數(shù)：

數(shù)學(xué)公式…
根據(jù)其規(guī)律，則
（1）第7個(gè)數(shù)是______；
（2）第n個(gè)數(shù)是______；
（3）數(shù)學(xué)公式是第______個(gè)數(shù)；
（4）計(jì)算：數(shù)學(xué)公式．

解：根據(jù)以上分析（1）第7個(gè)數(shù)是=；

（2）第n個(gè)數(shù)是；

（3）根據(jù)上述規(guī)律，得n（n+1）=156，n=12或n=-13（負(fù)數(shù)應(yīng)舍去）．

（4）解：原式=
=．
分析：根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)：第n個(gè)數(shù)的分子是1，分母是n（n+1）．根據(jù)這一規(guī)律．即用代數(shù)式表示為．
即可計(jì)算：第7個(gè)數(shù)是=；當(dāng)分母是156時(shí)，即n（n+1）=156，n=12或n=-13（應(yīng)舍去）．
（4）中，=．根據(jù)上述規(guī)律進(jìn)行拆分，發(fā)現(xiàn)抵消的規(guī)律，即可計(jì)算．
點(diǎn)評(píng)：此題主要是發(fā)現(xiàn)分母的規(guī)律，能夠根據(jù)規(guī)律進(jìn)行拆分計(jì)算．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列有規(guī)律的數(shù)：
1
2
，
1
6
，
1
12
，
1
20
，
1
30
，
1
42
…
根據(jù)其規(guī)律，則
（1）第7個(gè)數(shù)是
 
；
（2）第n個(gè)數(shù)是
 
；
（3）
1
156
是第
 
個(gè)數(shù)；
（4）計(jì)算：
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
+…+
1
n(n+1)
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列有規(guī)律的數(shù)：
1
2
，
1
6
，
1
12
，
1
20
，
1
30
，
1
42
…根據(jù)規(guī)律可知
（1）第7個(gè)數(shù)
1
56
1
56
，第n個(gè)數(shù)是
1
n(n+1)
1
n(n+1)
（n是正整數(shù)）
（2）
1
132
是第
11
11
個(gè)數(shù)
（3）計(jì)算
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
+…+
1
2010×2011
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（6分）觀察下列有規(guī)律的數(shù)：，，，，，……根據(jù)規(guī)律可知

（1）第7個(gè)數(shù)_____________,第n個(gè)數(shù)是______________(n是正整數(shù))

（2）是第__________個(gè)數(shù)

（3）計(jì)算

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（6分）觀察下列有規(guī)律的數(shù)：，，，，，……根據(jù)規(guī)律可知
（1）第7個(gè)數(shù)_____________,第n個(gè)數(shù)是______________(n是正整數(shù))
（2）是第__________個(gè)數(shù)
（3）計(jì)算

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省青云中學(xué)七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷.doc 題型：填空題

（6分）觀察下列有規(guī)律的數(shù)：，，，，，……根據(jù)規(guī)律可知
（1）第7個(gè)數(shù)_____________,第n個(gè)數(shù)是______________(n是正整數(shù))
（2）是第__________個(gè)數(shù)
（3）計(jì)算

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