科目： 來源：2011年廣西欽州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

把一張矩形紙片ABCD按如圖方式折疊，使頂點B和頂點D重合，折痕為EF．若BF=4，F(xiàn)C=2，則∠DEF的度數(shù)是    °．

科目： 來源：2011年廣西欽州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2011次運動后，動點P的坐標是    ．

科目： 來源：2011年廣西欽州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年廣西欽州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，BE∥DF．求證：BE=DF．

科目： 來源：2011年廣西欽州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點O為原點，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（1，4），菱形OABC的頂點A在函數(shù)的圖象上，對角線OB在x軸上．
（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）直接寫出菱形OABC的面積．

科目： 來源：2011年廣西欽州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某校為了解九年級800名學生的體育綜合素質(zhì)，隨機抽查了50名學生進行體育綜合測試，所得成績整理分成五組，并制成如下頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖，請根據(jù)所提供的信息解答下列問題：

組別	成績（分）	頻數(shù)
A	50≤x＜60	3
B	60≤x＜70	m
C	70≤x＜80	10
D	80≤x＜90	n
E	90≤x＜100	15

（1）頻數(shù)分布表中的m=______，n=______；
（2）樣本中位數(shù)所在成績的級別是______，扇形統(tǒng)計圖中，E組所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是______；
（3）請你估計該校九年級的學生中，體育綜合測試成績不少于80分的大約有多少人？

科目： 來源：2011年廣西欽州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

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某校教學樓后面緊鄰著一個山坡，坡上面是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，BE⊥AD，斜坡AB長為26米，坡角∠BAD=68°．為了減緩坡面防止山體滑坡，保障安全，學校決定對該斜坡進行改造，經(jīng)地質(zhì)人員勘測，當坡角不超過50°時，可確保山體不滑坡．
（1）求改造前坡頂?shù)降孛娴木嚯xBE的長（精確到0.1米）；
（2）如果改造時保持坡腳A不動，坡頂B沿BC向左移11米到F點處，問這樣改造能確保安全嗎？
（參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48，sin58°12′≈0.85，tan49°30′≈1.17）

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如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過C點的切線互相垂直，垂足為D．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）過點O作線段AC的垂線OE，垂足為E（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（3）若CD=4，AC=4，求垂線段OE的長．

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如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于A、B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C（0，4），頂點為（1，）．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）設(shè)拋物線的對稱軸與x軸交于點D，試在對稱軸上找出點P，使△CDP為等腰三角形，請直接寫出滿足條件的所有點P的坐標；
（3）若點E是線段AB上的一個動點（與A、B不重合），分別連接AC、BC，過點E作EF∥AC交線段BC于點F，連接CE，記△CEF的面積為S，S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值及此時E點的坐標；若不存在，請說明理由．