科目： 來源：2005年四川省廣元市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：．

科目： 來源：2005年四川省廣元市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一艘向正東方向航行，在B處測得有一燈塔在它的北偏東30°，距離為72海里的A處，當(dāng)行至C處測得燈塔恰好在它的正北方向，求此時(shí)它與燈塔的距離AC（計(jì)算結(jié)果可保留根號）．

科目： 來源：2005年四川省廣元市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

光明中學(xué)在一次健康知識競賽活動中，抽取了一部分同學(xué)測試的成績?yōu)闃颖�，繪制的成績統(tǒng)計(jì)圖如下（圖），請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：
（1）本次測試中，抽樣的學(xué)生有多少人？
（2）分?jǐn)?shù)在90.5～100.5這一組的頻率是多少？
（3）這次測試成績的眾數(shù)落在哪個(gè)小組內(nèi)？
（4）若這次測試成績80分以上（含80分）為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率不低于多少？

科目： 來源：2005年四川省廣元市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，扇形ODE的圓心角為120°，正三角形ABC的中心恰好為扇形ODE的圓心，且點(diǎn)B在扇形ODE內(nèi)
（1）請連接OA、OB，并證明△AOF≌△BOG；
（2）求證：△ABC與扇形ODE重疊部分的面積等于△ABC面積的．

科目： 來源：2005年四川省廣元市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某移動公司采用分段計(jì)費(fèi)的方法來計(jì)算話費(fèi)，月通話時(shí)間_x（分鐘）與相應(yīng)話費(fèi)y（元）之間的函數(shù)圖象如圖所示：
（1）月通話為100分鐘時(shí)，應(yīng)交話費(fèi)______元；
（2）當(dāng)x≥100時(shí)，求y與_x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）月通話為280分鐘時(shí)，應(yīng)交話費(fèi)多少元？

科目： 來源：2005年四川省廣元市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2005年四川省廣元市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，交BC的延長線于點(diǎn)D，延長DA交△ABC的外接圓于點(diǎn)F，連接FB、FC．
（1）求證：FB=FC；
（2）求證：FB²=FA•FD；
（3）若AB是△ABC外接圓的直徑，∠EAC=120°，BC=6cm，求AD的長．

科目： 來源：2005年四川省廣元市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，二次函數(shù)y=x²-4的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C．直線x=m（m＞2）與x軸交于點(diǎn)D．
（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在直線x=m（m＞2）上有一點(diǎn)P（點(diǎn)P在第一象限），使得以P、D、B為頂點(diǎn)的三角形與以B、C、O為頂點(diǎn)的三角形相似，求P點(diǎn)的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）在（2）成立的條件下，試問：拋物線y=x²-4上是否存在一點(diǎn)Q，使得四邊形ABPQ為平行四邊形？如果存在這樣的點(diǎn)Q，請求出m的值；如果不存在，請簡要說明理由．

科目： 來源：2010年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．a(chǎn)²•a³=a⁶
B．（a²）³=a⁶
C．2x（x+y）=x²+xy
D．+=3

科目： 來源：2010年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題