科目： 來源：2007年江蘇省無錫市南長區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處，將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點(diǎn)．圖1，2，3是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況．
研究：
（1）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，觀察線段PD和PE之間有什么數(shù)量關(guān)系，并結(jié)合圖2加以證明；
（2）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，△PBE是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出△PBE為等腰三角形時(shí)CE的長）；若不能，請說明理由；
（3）若將三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB上的M處，且AM：MB=1：3，和前面一樣操作，試問線段MD和ME之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖4加以證明．

科目： 來源：2006年浙江省寧波市慈溪中學(xué)保送生招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

實(shí)數(shù)x₁，x₂滿足|x₁-x₂|=，則x₁，x₂的方差等于    ．

科目： 來源：2006年浙江省寧波市慈溪中學(xué)保送生招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2006年浙江省寧波市慈溪中學(xué)保送生招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB=AC=8，D、E、F為BC、AB、AC上的點(diǎn)，DE=DB，DF=DC，BE+CF=4，則BC=    ．

科目： 來源：2006年浙江省寧波市慈溪中學(xué)保送生招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，Rt△ABC紙片中，∠C=90°，BC=1，AB=2，沿AD對折，使點(diǎn)C落在AB邊上，則tanα=    ．

科目： 來源：2006年浙江省寧波市慈溪中學(xué)保送生招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，3），兩坐標(biāo)軸的正半軸上有M、N兩點(diǎn)，且∠MPN=45°，則△MON的周長等于    ．

科目： 來源：2006年浙江省寧波市慈溪中學(xué)保送生招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若關(guān)于x的不等式組有解，則函數(shù)y=（a-3）x²-x-圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．1或2

科目： 來源：2006年浙江省寧波市慈溪中學(xué)保送生招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2006年浙江省寧波市慈溪中學(xué)保送生招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

正五邊形對角線長為2，則邊長a為（ ）
A．-1
B．+1
C．3-
D．2-3

科目： 來源：2006年浙江省寧波市慈溪中學(xué)保送生招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，圓O的圓心在梯形ABCD的底邊AB上，并與其它三邊均相切，若AB=10，AD=6，則CB長（ ）

A．4
B．5
C．6
D．無法確定