科目： 來(lái)源：2011年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=9cm，BC=8cm，CD=7cm，M是AD的中點(diǎn)，過(guò)M作AD的垂線交BC于N，則BN=    cm．

科目： 來(lái)源：2011年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

（規(guī)律探究題）某體育館用大小相同的長(zhǎng)方形木塊鑲嵌地面，第1次鋪2塊，如圖，第2次把第1次鋪的完全圍起來(lái)，如圖，第3次把第2次鋪的完全圍起來(lái)，如圖；…．依此方法，第n次鋪完后，用字母n表示第n次鑲嵌所使用的木塊數(shù)    ．

科目： 來(lái)源：2011年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

已知線段AB和線段CD分別為一個(gè)梯形的兩個(gè)底邊，且BC⊥CD，AB=，BC=3，S_△BCD=，則AD等于    ．

科目： 來(lái)源：2011年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a滿足a²+2a-1=0．

科目： 來(lái)源：2011年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

有一塊梯形形狀的土地，現(xiàn)要平均分給兩個(gè)農(nóng)戶種植（即將梯形面積兩等分），試設(shè)計(jì)兩種方案，并說(shuō)明理由．（平分圖案畫(huà)在備用圖上，保留作圖痕跡）

科目： 來(lái)源：2011年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，∠CDB=30°，⊙O的半徑為cm，求弦CD的長(zhǎng)．

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為了美化校園，學(xué)校準(zhǔn)備利用一面墻（墻足夠長(zhǎng)）和20米的籬笆圍成一個(gè)如圖所示的等腰梯形的花圃，設(shè)腰長(zhǎng)AB=CD=x米，∠B=120°，花圃的面積為S平方米．
（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若梯形ABCD的面積為平方米，且AB＜BC，求此時(shí)AB的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2011年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

振興中學(xué)某班的學(xué)生對(duì)本校學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的“抗震救災(zāi)，眾志成城”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)．下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長(zhǎng)方形的高度之比為3：4：5：8：6，又知此次調(diào)查中捐款25元和30元的學(xué)生一共42人．
（1）他們一共調(diào)查了多少人？
（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？
（3）若該校共有1560名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生捐款多少元？

科目： 來(lái)源：2011年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，△AOC中，∠ACO=90°．把AO繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得OB，連接AB，作BD⊥直線CO于D，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，1）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若AB中點(diǎn)為M，連接CM，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從C點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P沿射線CM以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿線段CD以每秒1個(gè)長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，P、Q同時(shí)停止，設(shè)△PQO的面積為S（S≠0），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為T秒，求S與T的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量T的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，動(dòng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在P點(diǎn)，使四邊形以P、O、B、N（N為平面上一點(diǎn)）為頂點(diǎn)的矩形？若存在，求出T的值．