科目： 來(lái)源：2010年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，過(guò)B作A₁B⊥AC，過(guò)A₁作A₁B₁⊥BC，得陰影Rt△A₁B₁B；再過(guò)B₁作B₁A₂⊥AC，過(guò)A₂作A₂B₂⊥BC，得陰影Rt△A₂B₂B₁；…如此下去．請(qǐng)猜測(cè)這樣得到的所有陰影三角形的面積之和為    ．

科目： 來(lái)源：2010年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且∠DAE=45°，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，連接EF，下列結(jié)論：
①△ABE∽△ACD；②△AED≌△AEF；③BE＜EF-DC；④BE²+DC²=DE²．
其中正確的選項(xiàng)是：    （填序號(hào)）．

科目： 來(lái)源：2010年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

設(shè)一元二次方程x²+px+q=0（p，q為常數(shù)）的兩根為x₁，x₂，則x²+px+q=（x-x₁）（x-x₂），即x²+px+q=x²-（x₁+x₂）x+x₁x₂，比較兩邊x的同次冪的系數(shù)，得這兩個(gè)式子揭示了一元二次方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系，且關(guān)系式①②中，x₁，x₂的地位是對(duì)等的（即具有對(duì)稱(chēng)性，如將x₁，x₂互換，原關(guān)系式不變）．類(lèi)似地，設(shè)一元三次方程x³+px²+qx+r=0（p，q，r為常數(shù)）的3個(gè)根為x₁，x₂，x₃，則x³+px²+qx+r=（x-x₁）（x-x₂）（x-x₃）．由此可得方程x³+px²+qx+r=0的根x₁，x₂，x₃與系數(shù)p，q，r之間存在一組對(duì)稱(chēng)關(guān)系式：    ，    ，    ．

科目： 來(lái)源：2010年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（3，6），B（1，3），C（4，2）．如果將△ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C′，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為    ．

科目： 來(lái)源：2010年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

當(dāng)時(shí)，代數(shù)式x²-6x+10的值為    ．

科目： 來(lái)源：2010年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

如圖1是一種邊長(zhǎng)為60cm的正方形地磚圖案，其圖案設(shè)計(jì)是：①三等分AD（AB=BC=CD）②以點(diǎn)A為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AD于B、交AG于E；③再分別以B、E為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AD于C、交AG于F兩弧交于H；④用同樣的方法作出右上角的三段�。畧D2是用圖1所示的四塊地磚鋪在一起拼成的大地磚，則圖2中的陰影部分的面積是    cm²（結(jié)果保留π）．

科目： 來(lái)源：2010年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖1中的△ABC是直角三角形，∠C=90°．現(xiàn)將△ABC補(bǔ)成矩形，使△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為矩形一邊的兩個(gè)端點(diǎn)，第三個(gè)頂點(diǎn)落在矩形這一邊的對(duì)邊上，那么符合條件的矩形可以畫(huà)出兩個(gè)，如圖2所示：

（1）設(shè)圖2中的矩形ACBD和矩形AEFB的面積分別為S₁和S₂，則S₁______S₂（填“＞”，“=”，“＜”）
（2）如圖3中的△ABC是銳角三角形，且三邊滿(mǎn)足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它補(bǔ)成矩形，那么
符合要求的矩形可以畫(huà)出______個(gè)，并在圖3中把符合要求的矩形畫(huà)出來(lái)．
（3）在圖3中所畫(huà)出的矩形中，它們的面積之間具有怎樣的關(guān)系？并說(shuō)明你的理由；
（4）猜想圖3中所畫(huà)的矩形的周長(zhǎng)之間的大小關(guān)系，不必證明．

科目： 來(lái)源：2010年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠BOC=108°，過(guò)點(diǎn)C作直線(xiàn)CD分別交直線(xiàn)AB和⊙O于點(diǎn)D、E，連接OE，DE=AB，OD=2．
（1）求∠CDB的度數(shù)；
（2）我們把有一個(gè)內(nèi)角等于36°的等腰三角形稱(chēng)為黃金三角形．它的腰長(zhǎng)與底邊長(zhǎng)的比（或者底邊長(zhǎng)與腰長(zhǎng)的比）等于黃金分割比．
①寫(xiě)出圖中所有的黃金三角形，選一個(gè)說(shuō)明理由；
②求弦CE的長(zhǎng)；
③在直線(xiàn)AB或CD上是否存在點(diǎn)P（點(diǎn)C、D除外），使△POE是黃金三角形？若存在，畫(huà)出點(diǎn)P，簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)出點(diǎn)P的方法（不要求證明）；若不存在，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2007年江蘇省蘇州中學(xué)高中入學(xué)綜合調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)均勻的立方體六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)1，2，3，4，5，6．如圖是這個(gè)立方體表面的展開(kāi)圖．拋擲這個(gè)立方體，則朝上一面上的數(shù)恰好等于朝下一面上的數(shù)的的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2007年江蘇省蘇州中學(xué)高中入學(xué)綜合調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)x為銳角，且滿(mǎn)足sinx=3cosx，則sinx•cosx等于（ ）
A．
B．
C．
D．