設(shè)x為銳角,且滿足sinx=3cosx,則sinx•cosx等于( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:利用商數(shù)關(guān)系求出tanx=3,再利用sin2x+cos2x=1,構(gòu)造出等式sinxcosx=,再進(jìn)行計(jì)算.
解答:解:sinxcosx==,
即sinxcosx=
∵sinx=3cosx,
=3,
即tanx=3,
把tanx=3代入得,sinxcosx==
故選D.
點(diǎn)評(píng):此題考查了三角函數(shù)的商數(shù)關(guān)系和平方關(guān)系:①=tanx,②sin2x+cos2x=1;要靈活應(yīng)用.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)x為銳角,且滿足sinx=3cosx,則sinx•cosx等于( 。
A、
1
6
B、
1
5
C、
2
9
D、
3
10

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)x為銳角,且滿足sinx=3cosx,則sinx•cosx等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)x為銳角,且滿足sinx=3cosx,則sinx•cosx等于( 。
A.
1
6
B.
1
5
C.
2
9
D.
3
10

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年湖北省宜昌市長陽縣清江中學(xué)招考教師(初中)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)x為銳角,且滿足sinx=3cosx,則sinx•cosx等于( )
A.
B.
C.
D.

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