Question

已知：如圖，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足為E．
求證：AD=AE．

Answer 1

【答案】分析：求簡(jiǎn)單的線段相等，可證線段所在的三角形全等，結(jié)合本題，證△ADB≌△AEB即可．
解答：證明：∵AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，
∴∠ADB=90°，
∵AE⊥EB，
∴∠E=∠ADB=90°，
∵AB平分∠DAE，
∴∠1=∠2；
在△ADB和△AEB中，，
∴△ADB≌△AEB（AAS），
∴AD=AE．
點(diǎn)評(píng)：此題考查簡(jiǎn)單的線段相等，可以通過(guò)全等三角形來(lái)證明，要判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．