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科目： 來源：2011年湖北省黃岡市初三調研考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，一束光線從y軸的點A（0，2）出發(fā)，經(jīng)過x軸上的點C反射后經(jīng)過點B（6，6），則光線從點A到點B所經(jīng)過的路程是（ ）

A．10
B．8
C．6
D．4

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科目： 來源：2011年湖北省黃岡市初三調研考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

解方程組：．

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科目： 來源：2011年湖北省黃岡市初三調研考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某中學初三（一）班的學生在學完“統(tǒng)計初步”后，對本校學生會倡導的“地震無情人又情”的自愿捐款活動進行抽樣調查，得到了一組學生捐款情況的數(shù)據(jù)．下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖，圖中從左到右個長方形的高度之比為2：4：5：8：6．又知此次調查中捐款20元和25元的學生一共是28人．
（1）他們一共調查了多少名學生？
（2）調查學生捐款數(shù)的中位數(shù)、眾數(shù)各是多少？
（3）若該校共有2200名學生，估計全校學生大約捐款多少元？

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科目： 來源：2011年湖北省黃岡市初三調研考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點，求證：
（1）△ACE≌△BCD；
（2）AD2+DB2=DE2．

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科目： 來源：2011年湖北省黃岡市初三調研考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

將分別標有數(shù)字1，2，3的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上．
（1）隨機地抽取一張，求P（奇數(shù)）；
（2）隨機地抽取一張作為十位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為個位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)恰好是“32”的概率為多少？

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科目： 來源：2011年湖北省黃岡市初三調研考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在2011年3月日本大地震而引發(fā)福島核電站爆炸時，小張由于聽信謠言，以2元/包得價格購進了若干包鹽．第二天，新聞媒體及時辟謠，使鹽價恢復正常的1.3元/包得價格．小張羞愧地說：“我由于聽信謠言，虧了八、九十元錢（80元至90元之間）．“試根據(jù)以上信息求小張購鹽包數(shù)的取值范圍．

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科目： 來源：2011年湖北省黃岡市初三調研考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，⊙O經(jīng)過A、D兩點且圓心O在AB上．求證：BC為⊙O的切線．

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科目： 來源：2011年湖北省黃岡市初三調研考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高是10米，坡面的傾斜角為45°．為了方便行人推車過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面的傾斜角為30°，若新坡角下需留3米的人行道，問離原坡角10米的建筑物是否需要拆除？（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732．）

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科目： 來源：2011年湖北省黃岡市初三調研考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某廠生產某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價為60元．該廠鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不能低于51元，由于受生產條件限制，訂購數(shù)量不超過600個．
（1）當一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠單價恰降為51元？
（2）設一次訂購量為x個，零件的實際出廠單價為P元，寫出P與x的函數(shù)表達式；
（3）設銷售商一次訂購x個時，工廠獲得的利潤為W元，寫出W與x的函數(shù)表達式，并求出當一次訂購多少個時，工廠所獲利潤最大，最大利潤為多少元？

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科目： 來源：2011年湖北省黃岡市初三調研考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

直角梯形ABCD在直角坐標系中的位置如圖所示，AD∥BC，∠DCB=90°，BC=16，DC=12，AD=21．動點P從點D出發(fā)，沿射線DA的方向以每秒2個單位長度的速度運動，動點Q從點B出發(fā)，在線段BC上以每秒1個單位長得速度向點C運動，點P、Q分別從點D、B同時出發(fā)，當點Q運動到與點C重合時，點P隨之停止運動．設運動時間為t（秒）
（1）設△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式．
（2）當t為何值時，以B，P，Q三點為頂點的三角形時等腰三角形？
（3）是否存在某一時刻t，使直線PQ恰為B、C兩點的拋物線的對稱軸？若不存在，能否改變其中一個點的運動速度，使某一時刻直線PQ是過B、C兩點的拋物線的對稱軸，并求出改變后的速度．
（4）是否存在某一時刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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