科目： 來(lái)源：2011年浙江省一級(jí)重點(diǎn)中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)仿真試卷（六）（解析版） 題型：填空題

一次函數(shù)y=x+m和y=nx-4都過(guò)點(diǎn)A（，），且與y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，則△ABC面積S=    ．

科目： 來(lái)源：2011年浙江省一級(jí)重點(diǎn)中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)仿真試卷（六）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2011年浙江省一級(jí)重點(diǎn)中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)仿真試卷（六）（解析版） 題型：填空題

如圖，把一個(gè)轉(zhuǎn)盤分成四等份，依次標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4．若連續(xù)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，指針指向的數(shù)字分別記作a、b作為點(diǎn)A的橫、縱坐標(biāo)，則點(diǎn)A（a，b）在函數(shù)y=2x的圖象上的概率為    ．

科目： 來(lái)源：2011年浙江省一級(jí)重點(diǎn)中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)仿真試卷（六）（解析版） 題型：填空題

已知關(guān)于x的不等式組恰好有四個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

科目： 來(lái)源：2011年浙江省一級(jí)重點(diǎn)中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)仿真試卷（六）（解析版） 題型：填空題

如圖，在菱形ABCD中，過(guò)A作AE⊥BC于E，P為AB上一動(dòng)點(diǎn)，已知cosB=，EC=8，則線段PE的長(zhǎng)度最小值為    ．

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如圖所示，一位同學(xué)拿了兩塊45°的三角尺△MNK、△ACB做了一個(gè)探究活動(dòng)；將△MNK的直角頂點(diǎn)M放在△ABC的斜邊AB的中點(diǎn)處，設(shè)AC=BC=a．
猜想此時(shí)重疊部分四邊形CEMF的面積為    ；
簡(jiǎn)述證明主要思路．

科目： 來(lái)源：2011年浙江省一級(jí)重點(diǎn)中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)仿真試卷（六）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2011年浙江省一級(jí)重點(diǎn)中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)仿真試卷（六）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2011年浙江省一級(jí)重點(diǎn)中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)仿真試卷（六）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011年浙江省一級(jí)重點(diǎn)中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)仿真試卷（六）（解析版） 題型：解答題

已知兩個(gè)二次函數(shù)y₁，y₂，當(dāng)x=m（m＞0）時(shí)，y₁取最小值6且y₂=5，又y₂最小值為，y₁+y₂=2x²-3x+9．
（1）求m值；
（2）求二次函數(shù)y₁、y₂表達(dá)式．