科目： 來源：2009年浙江省寧波市寧海中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC的面積為1，點(diǎn)D、G、E 和F分別在邊AB、AC、BC上，BD＜DA，DG∥BC，DE∥AC，GF∥AB．則梯形DEFG面積的最大可能值為    ．

科目： 來源：2009年浙江省寧波市寧海中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，有一條長度為1的線段EF，其端點(diǎn)E、F在邊長為3的正方形ABCD的四邊上滑動(dòng)一周時(shí)，EF的中點(diǎn)M所形成的軌跡的長是    ．

科目： 來源：2009年浙江省寧波市寧海中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年浙江省寧波市寧海中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O在AB上，以O(shè)為圓心，OA長為半徑的圓與AC、AB分別交于D、E，且⊙O與直線BD剛好相切．
（1）試證：∠CBD=∠A；
（2）若cosA=，BD=2，試計(jì)算⊙O的面積．

科目： 來源：2009年浙江省寧波市寧海中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年浙江省寧波市寧海中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年浙江省寧波市寧海中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先自學(xué)下列材料，再解題．在不等式的研究中，有以下兩個(gè)重要基本不等式：
若a≥0，b≥0，則 …①
若a≥0，b≥0，c≥0，則…②
不等式①、②反映了兩個(gè)（或三個(gè)）非負(fù)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)．這兩個(gè)基本不等式在不等式證明中有著廣泛的應(yīng)用．現(xiàn)舉例如下：
若ab＞0，試證明不等式：．
證明：∵ab＞0
∴
即．
現(xiàn)請你利用上述不等式①、②證明下列不等式：
（1）當(dāng)ab≥0時(shí)，試證明：．
（2）當(dāng)a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí)，試證明：．

科目： 來源：2007年福建省泉州市安溪縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

計(jì)算2^-1的結(jié)果是（ ）
A．
B．-
C．2
D．-2

科目： 來源：2007年福建省泉州市安溪縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2007年福建省泉州市安溪縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)A、B．如果∠APO=25°，則∠AOB等于（ ）

A．140°
B．130°
C．120°
D．110°