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科目： 來源：2011年河北省石家莊市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）在△ABE中，AC⊥BE，垂足為C，點(diǎn)D在AC上，連接BD、ED．
如果△ABC∽△EDC，
如圖1，當(dāng)

=1時(shí)，求證：BD=AE；
如圖2，當(dāng)

=k時(shí)，請(qǐng)猜想BD與AE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明．
（2）如圖3，如果△ABC∽△EDC，當(dāng)

=k時(shí)，請(qǐng)直接寫出BD與AE的數(shù)量關(guān)系．

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科目： 來源：2011年河北省石家莊市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某文化用品商店新進(jìn)一批畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)，該紀(jì)念冊(cè)每本進(jìn)價(jià)10元，售價(jià)定為每本18元，該商店計(jì)劃出臺(tái)一下的促銷方案：凡一次購買紀(jì)念冊(cè)6本以上的（不含6本），每多買一本，所購買的每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)就降低0.2元，但是每本紀(jì)念冊(cè)的最低售價(jià)不低于13元．
（1）問一次購買該紀(jì)念冊(cè)至少多少本時(shí)才能用最低價(jià)購買？
（2）求當(dāng)一次夠買該紀(jì)念冊(cè)x本時(shí)，商店所獲利潤(rùn)W（元）與購買量x（本）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在研討促銷方案過程中，店員發(fā)現(xiàn)了一個(gè)奇怪的現(xiàn)象：“如果商店一次售出30本紀(jì)念冊(cè)所獲得利潤(rùn)，比一次售出26本紀(jì)念冊(cè)所獲得利潤(rùn)低．”請(qǐng)你解釋其中的道理，并根據(jù)其中的道理替該商店修改一下促銷方案，使賣得紀(jì)念冊(cè)越多所獲利潤(rùn)越大．

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科目： 來源：2011年河北省石家莊市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒k個(gè)單位長(zhǎng)的速度，沿折線BA-AD-DC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)F以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度從點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā)同時(shí)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，△EBF的面積為y，已知y與t的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．

請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
（1）點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到A、D兩點(diǎn)時(shí)，y的值分別是______和______；
（2）求BC和CD的長(zhǎng)；
（3）求點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)速度k；
（4）當(dāng)t為何值時(shí)，△EBF與梯形ABCD的面積之比是1：3．

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科目： 來源：2009年黑龍江省鶴崗市中考數(shù)學(xué)仿真試卷（二）（解析版） 題型：填空題

2008年北京奧運(yùn)會(huì)火炬接力，火炬手達(dá)到21 780人，把這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示約為人．（保留兩個(gè)有效數(shù)字）

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科目： 來源：2009年黑龍江省鶴崗市中考數(shù)學(xué)仿真試卷（二）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)y=