科目： 來(lái)源：2011年遼寧省撫順市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

求值：|-2|+2009-（-）^-1+3tan30°．

科目： 來(lái)源：2011年遼寧省撫順市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，正方形ABCD是一個(gè)6×6網(wǎng)格電子屏的示意圖，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．位于AD中點(diǎn)處的光點(diǎn)P按圖2的程序移動(dòng)．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中畫(huà)出光點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路徑；
（2）求光點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．

科目： 來(lái)源：2011年遼寧省撫順市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)在一次“愛(ài)護(hù)環(huán)境，節(jié)約能源”的活動(dòng)中，開(kāi)展了“垃圾分類(lèi)知多少”專(zhuān)題調(diào)查，以隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果分為A“非常了解”、B“比較了解”、C“基本了解”、D“不太了解”四個(gè)階段，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了圖①和圖②兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）本次調(diào)查取樣的樣本容量為_(kāi)_____；
（2）請(qǐng)你將圖①、圖②的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）若該校有學(xué)生1500 人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)這些學(xué)生中“比較了解”垃圾分類(lèi)知識(shí)的人數(shù)約為多少人？

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如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，將△OAB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得到△OA₁B₁．
（1）線段OA₁的長(zhǎng)是______，∠AOB₁的度數(shù)是______；
（2）連接AA₁，求證：四邊形OAA₁B₁是平行四邊形；
（3）求四邊形OAA₁B₁的面積．

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科目： 來(lái)源：2011年遼寧省撫順市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知Rt△ABC，∠ABC=90°．
（1）根據(jù)下列語(yǔ)句作圖并保留作圖痕跡：作Rt△ABC的外接圓⊙O，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線PA與AB的垂直平分線交于點(diǎn)P．
（2）連接PB，求證：PB是⊙O的切線；
（3）已知PA=AB=，求線段PA、PB與弧AB圍成的圖形的面積．

科目： 來(lái)源：2011年遼寧省撫順市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，將一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)3等份，并在每一份內(nèi)注上“紅、藍(lán)、黃”標(biāo)記．小明和小亮用這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)進(jìn)行“配紫色”游戲．游戲規(guī)則如下：連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤(pán)，如果兩次轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出的顏色相同或配成紫色（若其中一次轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出藍(lán)色，另一次轉(zhuǎn)出紅色，則可配成紫色），則小明贏，否則小亮贏．
（1）若僅轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，兩次轉(zhuǎn)出的顏色恰好配成紫色，則該事件屬于______事件；（填“必然”或“隨機(jī)”）
（2）你認(rèn)為誰(shuí)獲勝的概率大？請(qǐng)通過(guò)“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”的方法加以分析說(shuō)明．

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為了擴(kuò)大內(nèi)需，讓惠于農(nóng)民，豐富農(nóng)民的業(yè)余生活，鼓勵(lì)送彩電下鄉(xiāng)，國(guó)家決定對(duì)購(gòu)買(mǎi)彩電的農(nóng)戶(hù)實(shí)行政府補(bǔ)貼．規(guī)定每購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)彩電，政府補(bǔ)貼若干元，經(jīng)調(diào)查某商場(chǎng)銷(xiāo)售彩電臺(tái)數(shù)y（臺(tái)）與補(bǔ)貼款額x（元）之間大致滿(mǎn)足如圖①所示的一次函數(shù)關(guān)系．隨著補(bǔ)貼款額x的不斷增大，銷(xiāo)售量也不斷增加，但每臺(tái)彩電的收益Z（元）會(huì)相應(yīng)降低且Z與x之間也大致滿(mǎn)足如圖②所示的一次函數(shù)關(guān)系．

（1）在政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施前，該商場(chǎng)銷(xiāo)售彩電的總收益額為多少元？
（2）在政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，分別求出該商場(chǎng)銷(xiāo)售彩電臺(tái)數(shù)y和每臺(tái)家電的收益z與政府補(bǔ)貼款額x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）要使該商場(chǎng)銷(xiāo)售彩電的總收益w（元）最大，政府應(yīng)將每臺(tái)補(bǔ)貼款額x定為多少并求出總收益w的最大值．

科目： 來(lái)源：2011年遼寧省撫順市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在?ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，BM⊥直線AC于M，DN⊥直線AC于N．

（1）線段OM、ON有什么樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫(xiě)出結(jié)論；
（2）若直線AC饒點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，其它條件不變，線段OM、ON有什么樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)給予證明；
（3）若直線AC饒點(diǎn)A繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，通過(guò)前面問(wèn)題的解決你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？在備用圖中畫(huà)出一個(gè)與圖2不同位置的圖形，并給予證明．

科目： 來(lái)源：2011年遼寧省撫順市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=x²+bx-2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（-1，0）．
（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；
（3）若點(diǎn)M（0，-4），動(dòng)點(diǎn)P從M點(diǎn)出發(fā)，沿直線運(yùn)動(dòng)到該拋物線對(duì)稱(chēng)軸的某點(diǎn)E，再沿直線運(yùn)動(dòng)到x軸上某點(diǎn)F，最后沿直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，求使點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總路程最短的點(diǎn)E、點(diǎn)F的坐標(biāo)，并求出這個(gè)最短路程的長(zhǎng)．