科目： 來源：2010年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋找食物，假定螞蟻在每個岔路口都會隨機(jī)地選擇一條路徑，則它獲得食物的概率是    ．

科目： 來源：2010年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，有高為19.5米的一座建筑物B和豎立在A處高13.5米的一塊廣告牌，小明在距離廣告牌56米的C處時，剛好能看到高建筑物的最頂端，若小明的眼睛距地面1.5米，則建筑物與廣告牌之間的距離為    米．

科目： 來源：2010年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知x=，求的值．

科目： 來源：2010年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某考古隊在對一古塔進(jìn)行考察時，決定要測量一下該古塔的高度，他們采用了以下方式進(jìn)行測量：如圖，在古塔影子上點C的位置直立一根2m長的竹竿CD，并使得竹竿頂端和塔尖的影子重合于點E．通過測量得到：BC=22.2m，EC=1m．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請你幫助該考古隊計算出該古塔的高度．

科目： 來源：2010年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，是某班在一次數(shù)學(xué)小測驗中學(xué)生考試成績分布圖（滿分100分），根據(jù)圖中提供的信息回答問題：
（1）該班共有多少學(xué)生？
（2）這次測驗成績的中位數(shù)在哪一分?jǐn)?shù)段內(nèi)？
（3）該次測驗成績哪一分?jǐn)?shù)段的人數(shù)最多？是多少人？
（4）如果80分為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率是多少？
（5）該次測驗成績的平均分在什么范圍內(nèi)？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

科目： 來源：2010年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，某隧道口的橫截面是拋物線形，已知路寬AB為6米，最高點離地面的距離OC為5米．以最高點O為坐標(biāo)原點，拋物線的對稱軸為y軸，1米為數(shù)軸的單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系，
求：（1）以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；
（2）有一輛寬2.8米，高1米的農(nóng)用貨車（貨物最高處與地面AB的距離）能否通過此隧道？

科目： 來源：2010年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（根據(jù)課本習(xí)題改編）如圖1，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，四邊形DEFG為△ABC的內(nèi)接正方形，若設(shè)正方形的邊長為x，容易算出x的長為．
探究與計算：
（1）如圖2，若三角形內(nèi)有并排的兩個全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，則正方形的邊長為______；
（2）如圖3，若三角形內(nèi)有并排的三個全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，則正方形的邊長為______；
（3）如圖4，若三角形內(nèi)有并排的n個全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，請你猜想正方形的邊長是多少？并對你的猜想進(jìn)行證明．

科目： 來源：2010年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知，四邊形ABCD中，∠BAD=60°，AB=AC=AD，對角線AC平分∠BAD，直角三角板30°角的頂點與A點重合，
（1）如圖，當(dāng)三角板的兩邊分別與BC、CD交于E、F時，通過觀察或測量，猜想線段BE和CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）如圖，當(dāng)三角板的兩邊分別與BC、CD的延長線交于E、F時，通過觀察或測量，猜想線段BE和CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

科目： 來源：2010年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某校八年級（1）班共有學(xué)生50人，據(jù)統(tǒng)計原來每人每年用于購買飲料的平均支出是a元．經(jīng)測算和市場調(diào)查，若該班學(xué)生集體改飲某品牌的桶裝純凈水，則年總費用由兩部分組成，一部分是購買純凈水的費用，另一部分是其它費用780元，其中，純凈水的銷售價x（元/桶）與年購買總量y（桶）之間滿足如圖所示關(guān)系．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若該班每年需要純凈水380桶，且a為120時，請你根據(jù)提供的信息分析一下：該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水與個人買飲料，哪一種花錢更少？
（3）當(dāng)a至少為多少時，該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水一定合算從計算結(jié)果看，你有何感想？（不超過30字）