科目： 來源：2012年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖是一張直角三角形的紙片，直角邊AC=6cm，，現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，那么DE的長等于    ．

科目： 來源：2012年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知兩個(gè)不平行的向量、．先化簡，再求作：2（+）-（2-4）．（不要求寫作法，但要指出圖中表示結(jié)論的向量）

科目： 來源：2012年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A，B是⊙O上兩點(diǎn)，AB=10，點(diǎn)P是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)（P與A，B不重合），連接AP，BP，過點(diǎn)O分別作OE⊥AP，OF⊥BP，點(diǎn)E、F分別是垂足．
（1）求線段EF的長；
（2）點(diǎn)O到AB的距離為2，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2012年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，A，B兩地隔河相望，原來從A地到B地需要經(jīng)過橋DC，沿折線A→D→C→B到達(dá)B地，現(xiàn)在直線AB（與橋DC平行）上建了新橋EF，可沿直線AB從A地直達(dá)B地，已知BC=1000m，∠A=45°，∠B=37°．問：現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來少走多少路程？
（結(jié)果精確到1m．參考數(shù)據(jù)：，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）

科目： 來源：2012年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ACD=∠B，AD²=AE•AC．求證：
（1）DE∥BC；
（2）．

科目： 來源：2012年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形OABC，BC∥OA，邊OA在x軸正半軸上，邊OC在y軸正半軸上，點(diǎn)B（3，4），AB=5．
（1）求∠BAO的正切值；
（2）如果二次函數(shù)的圖象經(jīng)過O、A兩點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式并求圖象頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)Q在x軸上，以點(diǎn)Q，點(diǎn)O及（2）中的點(diǎn)M為頂點(diǎn)的三角形與△ABO相似，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

科目： 來源：2012年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

把兩塊邊長為4的等邊三角板ABC和DEF先如圖1放置，使三角板DEF的頂點(diǎn)D與三角板ABC的AC邊的中點(diǎn)重合，DF經(jīng)過點(diǎn)B，射線DE與射線AB相交于點(diǎn)M，接著把三角形板ABC固定不動(dòng)，將三角形板DEF由圖11-1所示的位置繞點(diǎn)D按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α．其中0°＜α＜90°，射線DF與線段BC相交于點(diǎn)N（如圖2示）．
（1）當(dāng)0°＜α＜60°時(shí)，求AM•CN的值；
（2）當(dāng)0°＜α＜60°時(shí)，設(shè)AM=x，兩塊三角形板重疊部分的面積為y，求y與x的函數(shù)解析式并求定義域；
（3）當(dāng)BM=2時(shí)，求兩塊三角形板重疊部分的面積．