科目： 來源：2012年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，甲、乙兩盞路燈相距20米．一天晚上，當小明從路燈甲走到距路燈乙底部4米處時，發(fā)現(xiàn)自己的身影頂部正好接觸到路燈乙的底部．已知小明的身高為1.6米，那么路燈甲的高為     米．

科目： 來源：2012年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，E是AD邊上一點，將△CDE繞點C沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)至△CBF，連接EF交BC于點G．若EC=EG，則DE=    ．

科目： 來源：2012年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2012年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=CD，對角線BD⊥AD，DE⊥AB于E，CF⊥BD于F．
（1）求證：△ADE≌△CDF；
（2）若AD=4，AE=2，求EF的長．

科目： 來源：2012年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，將一個可以自由旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)盤分成面積相等的三個扇形區(qū)域，并分別涂上紅、黃、藍三種顏色，若指針固定不變，轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤（如果指針指在等分線上，那么重新轉(zhuǎn)動，直至指針指在某個扇形區(qū)域內(nèi)為止）．
（1）轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次，則指針指在紅色區(qū)域內(nèi)的概率為______；
（2）轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤兩次，如果指針兩次指在的顏色能配成紫色（紅色和藍色一起可配成紫色），那么游戲者便能獲勝．請用列表法或畫樹狀圖的方法求出游戲者能獲勝的概率．

科目： 來源：2012年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，A、B、C是三座城市，A市在B市的正西方向．C市在A市北偏東60°的方向，在B市北偏東30°的方向．這三座城市之間有高速公路l₁、l₂、l₃相互貫通．小亮駕車從A市出發(fā)，以平均每小時80公里的速度沿高速公路l₂向C市駛?cè)ィ?小時后小亮到達了C市．
（1）求C市到高速公路l₁的最短距離；
（2）如果小亮以相同的速度從C市沿C→B→A的路線從高速公路返回A市．那么經(jīng)過多長時間后，他能回到A市？（結(jié)果精確到0.1小時）（）

科目： 來源：2012年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：
（1）對于任意實數(shù)a和b，都有（a-b）²≥0，∴a²-2ab+b²≥0，于是得到a²+b²≥2ab，當且僅當a=b時，等號成立．
（2）任意一個非負實數(shù)都可寫成一個數(shù)的平方的形式．即：如果a≥0，則．如：2=，等．
例：已知a＞0，求證：．
證明：∵a＞0，∴
∴，當且僅當時，等號成立．
請解答下列問題：
某園藝公司準備圍建一個矩形花圃，其中一邊靠墻（墻足夠長），另外三邊用籬笆圍成（如圖所示）．設(shè)垂直于墻的一邊長為x米．
（1）若所用的籬笆長為36米，那么：
①當花圃的面積為144平方米時，垂直于墻的一邊的長為多少米？
②設(shè)花圃的面積為S米²，求當垂直于墻的一邊的長為多少米時，這個花圃的面積最大？并求出這個最大面積；
（2）若要圍成面積為200平方米的花圃，需要用的籬笆最少是多少米？

科目： 來源：2012年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，3）．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）若矩形EFMN的頂點F、M在位于x軸上方的拋物線上，一邊EN在x軸上（如圖2）．設(shè)點E的坐標為（x，0），矩形EFMN的周長為L，求L的最大值及此時點E的坐標；
（3）在（2）的前提下（即當L取得最大值時），在拋物線對稱軸上是否存在一點P，使△PMN沿直線PN折疊后，點M剛好落在y軸上？若存在，請求出所有滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年廣東省韶關(guān)市樂昌實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題