科目： 來源：2012年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學高一實驗班選拔考試數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題

設C₁，C₂，C₃，…為一群圓，其作法如下：C₁是半徑為a的圓，在C₁的圓內(nèi)作四個相等的圓C₂（如圖），每個圓C₂和圓C₁都內(nèi)切，且相鄰的兩個圓C₂均外切，再在每一個圓C₂中，用同樣的方法作四個相等的圓C₃，依此類推作出C₄，C₅，C₆，…，則
（1）圓C₂的半徑長等于    （用a表示）；
（2）圓C_k的半徑為    （k為正整數(shù)，用a表示，不必證明）

科目： 來源：2012年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學高一實驗班選拔考試數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，且AD是圓O的直徑，DC與AB的延長線相交于E點，OC∥AB．
（1）求證：AD=AE；
（2）若OC=AB=4，求△BCE的面積．

科目： 來源：2012年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學高一實驗班選拔考試數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學高一實驗班選拔考試數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學高一實驗班選拔考試數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

已知：矩形ABCD（字母順序如圖）的邊長AB=3，AD=2，將此矩形放在平面直角坐標系xOy中，使AB在x軸正半軸上，而矩形的其它兩個頂點在第一象限，且直線y=x-1經(jīng)過這兩個頂點中的一個．
（1）求出矩形的頂點A、B、C、D的坐標；
（2）以AB為直徑作⊙M，經(jīng)過A、B兩點的拋物線，y=ax²+bx+c的頂點是P點．
①若點P位于⊙M外側且在矩形ABCD內(nèi)部，求a的取值范圍；
②過點C作⊙M的切線交AD于F點，當PF∥AB時，試判斷拋物線與y軸的交點Q是位于直線y=x-1的上方？還是下方？還是正好落在此直線上？并說明理由．

科目： 來源：2012年楓樹中學校本班迎接一中自主招生考試數(shù)學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年楓樹中學校本班迎接一中自主招生考試數(shù)學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年楓樹中學校本班迎接一中自主招生考試數(shù)學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年楓樹中學校本班迎接一中自主招生考試數(shù)學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：選擇題

已知a，b，c為非零實數(shù)，且滿足===k，則一次函數(shù)y=kx+（1+k）的圖象一定經(jīng)過（ ）
A．第一、二、三象限
B．第二、四象限
C．第一象限
D．第二象限

科目： 來源：2012年楓樹中學校本班迎接一中自主招生考試數(shù)學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：選擇題