如果x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2256），則x+1是（ ）
A．一個(gè)奇數(shù)
B．一個(gè)質(zhì)數(shù)
C．一個(gè)整數(shù)的平方
D．一個(gè)奇數(shù)的立方
【答案】分析：根據(jù)平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，先把原式乘以因式（2-1），然后依次利用平方差公式計(jì)算，最后得出x+1=2512．
解答：解：（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2256）
=（2-1）（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2256）
=（22-1）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2256）
=（2256-1）（1+2256）
=2512-1，
則x+1=2512-1+1=2512，
所以x+1是一個(gè)整數(shù)的平方．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和平方差公式，關(guān)鍵是乘一個(gè)因式（2-1），然后就能依次利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果關(guān)于x的不等式組
2x-1＜4m-3
2x-10(m-1)＞5m-5x
無解，則m的取值范圍是（　�。�
A、m＞3B、m≥3
C、m＜3D、m≤3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、下列說法中正確的個(gè)數(shù)有（　　）
①對角線互相平分且相等的四邊形是菱形；
②有一組對邊平行的四邊形是梯形；
③如果四邊形的兩條對角線互相垂直，那么它的面積等于兩條對角線長的積的一半；
④如果一個(gè)四邊形繞對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后，所得圖形與原來的圖形重合，那么這個(gè)四邊形是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，O又是正方形A1B1C1O的一個(gè)頂點(diǎn)，O A1交AB精英家教網(wǎng)于點(diǎn)E，OC1交BC于點(diǎn)F．
（1）求證：△AOE≌△BOF；
（2）如果兩個(gè)正方形的邊長都為a，那么正方形A1B1C1O繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，兩個(gè)正方形重疊部分的面積等于多少？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2010年2月中旬，沿海各地再次出現(xiàn)用工荒，甲乙兩人是技術(shù)熟練的工人，他們參加一次招聘會(huì)，聽說有三家企業(yè)需要他們這類人才，雖然對三家企業(yè)的待遇狀況不了解，但是他們一定會(huì)在這三家企業(yè)中的一家工作．三家企業(yè)在招聘中有相同的規(guī)定：技術(shù)熟練的工人只要愿意來，一定招，但是不招在招聘會(huì)中放棄過本企業(yè)的工人．甲乙兩人采用了不同的求職方案：
甲無論如何選位置靠前的第一家企業(yè)；而乙則喜歡先觀察比較后選擇，位置靠前的第一家企業(yè)，他總是仔細(xì)了解企業(yè)的待遇和狀況后，選擇放棄；如果第二家企業(yè)的待遇狀況比第一家好，他就選擇第二家企業(yè)；如果第二家企業(yè)不比第一家好，他就只能選擇第三家企業(yè)．
如果把這三家企業(yè)的待遇狀況分為好、中、差三個(gè)等級(jí)，請嘗試解決下列問題：
（1）好、中、差三家企業(yè)按出現(xiàn)的先后順序共有幾種不同的可能？
（2）你認(rèn)為甲、乙兩人采用的方案，哪一種方案使自己找到待遇狀況好的企業(yè)的可能性大？請說明理由？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組組織一次數(shù)學(xué)活動(dòng)．在一座有三道環(huán)形路的數(shù)字迷宮的每個(gè)進(jìn)口處都標(biāo)記著一個(gè)數(shù)，要求進(jìn)入者把自己當(dāng)做數(shù)“1”，進(jìn)入時(shí)必須乘進(jìn)口處的數(shù)，并將結(jié)果帶到下一個(gè)進(jìn)口，依次累乘下去，在通過最后一個(gè)進(jìn)口時(shí)，只有乘積是5的倍數(shù)，才可以進(jìn)入迷宮中心，現(xiàn)讓一名5歲小朋友小軍從最外環(huán)任一個(gè)進(jìn)口進(jìn)入．
（1）小軍能進(jìn)入迷宮中心的概率是多少？請畫出樹狀圖進(jìn)行說明；
（2）小組兩位組員小張和小李商量做一個(gè)小游戲，以猜測小軍進(jìn)迷宮的結(jié)果比勝負(fù)．游戲規(guī)則規(guī)完：小軍如果能進(jìn)入迷宮中心，小張和小李各得1分；小軍如果不能進(jìn)入迷宮中心，則他在最后一個(gè)進(jìn)口處所得乘積是奇數(shù)時(shí)，小張得3分，所得乘積是偶數(shù)時(shí)，小李得3分，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？如果公平，請說明理由；如果不公平，請?jiān)诘诙拉h(huán)進(jìn)口處的兩個(gè)數(shù)中改變其中一個(gè)數(shù)使游戲公平．
（3）在（2）的游戲規(guī)則下，讓小軍從最外環(huán)進(jìn)口任意進(jìn)入10次，最終小張和小李的總得分之和不超過28分精英家教網(wǎng)，請問小軍至少幾次進(jìn)入迷宮中心？

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