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科目： 來源：2012年湖北省黃岡市麻城市福田河中學中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售．
若只在國內(nèi)銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關系式為y=

x+150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設月利潤為w_內(nèi)（元）（利潤=銷售額-成本-廣告費）．
若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當月銷量為x（件）時，每月還需繳納

x²元的附加費，設月利潤為w_外（元）（利潤=銷售額-成本-附加費）．
（1）當x=1000時，y=______元/件，w_內(nèi)=______元；
（2）分別求出w_內(nèi)，w_外與x間的函數(shù)關系式（不必寫x的取值范圍）；
（3）當x為何值時，在國內(nèi)銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同，求a的值；
（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？
參考公式：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標是（

）．

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科目： 來源：2012年湖北省黃岡市麻城市福田河中學中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖所示，拋物線y=-x²+bx+c與x軸的兩個交點分別為A（1，0），B（3，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設點P在該拋物線上滑動，且滿足條件S_△PAB=1的點P有幾個？并求出所有點P的坐標；
（3）設拋物線交y軸于點C，問該拋物線對稱軸上是否存在點M，使得△MAC的周長最�。咳舸嬖�，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．