甲、乙、丙三人站成一排合影留念，則甲、乙二人相鄰的概率是        ．

三棱柱的三視圖如圖所示，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，則AB的長(zhǎng)為        cm．

在我國(guó)明代數(shù)學(xué)家吳敬所著的《九章算術(shù)比類大全》中，有一道數(shù)學(xué)名題叫“寶塔裝燈”，內(nèi)容為“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加增；共燈三百八十一，請(qǐng)問頂層幾盞燈？”（倍加增指從塔的頂層到底層）．請(qǐng)你算出塔的頂層有        盞燈．

計(jì)算：．

以“光盤”為主題的公益活動(dòng)越來越受到社會(huì)的關(guān)注．某校為培養(yǎng)學(xué)生勤儉節(jié)約的習(xí)慣，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生（態(tài)度分為：贊成、無所謂、反對(duì)），并將抽查結(jié)果繪制成圖1和圖2（統(tǒng)計(jì)圖不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共抽查了多少名學(xué)生？

（2）將圖1補(bǔ)充完整；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校3000名學(xué)生中有多少名學(xué)生持反對(duì)態(tài)度？

釣魚島及其附屬島嶼是中國(guó)固有領(lǐng)土（如圖1），A、B、C分別是釣魚島、南小島、黃尾嶼上的點(diǎn)（如圖2），點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東47°方向，點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏東79°方向，且A、B兩點(diǎn)的距離約為5.5km；同時(shí)，點(diǎn)B在點(diǎn)C的南偏西36°方向．若一艘中國(guó)漁船以30km/h的速度從點(diǎn)A駛向點(diǎn)C捕魚，需要多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）？（參考數(shù)據(jù)：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan47°≈1.07，tan36°≈0.73，tan11°≈0.19）

人教版教科書對(duì)分式方程驗(yàn)根的歸納如下：“解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母為0，因此應(yīng)如下檢驗(yàn)：將整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的解．”

請(qǐng)你根據(jù)對(duì)這段話的理解，解決下面問題：已知關(guān)于x的方程無解，方程的一個(gè)根是m．

（1）求m和k的值；

（2）求方程的另一個(gè)根．

如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、DC上的點(diǎn)，且AF⊥BE．

（1）求證：AF=BE；

（2）如圖2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分別是邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且MP⊥NQ．MP與NQ是否相等？并說明理由．

閱讀材料：若a，b都是非負(fù)實(shí)數(shù)，則．當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，“=”成立．

證明：∵，∴．

∴．當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，“=”成立．

舉例應(yīng)用：已知x＞0，求函數(shù)的最小值．

解：．當(dāng)且僅當(dāng)，即x=1時(shí)，“=”成立．

當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最小值，y_最小=4．

問題解決：汽車的經(jīng)濟(jì)時(shí)速是指汽車最省油的行駛速度．某種汽車在每小時(shí)70～110公里之間行駛時(shí)（含70公里和110公里），每公里耗油升．若該汽車以每小時(shí)x公里的速度勻速行駛，1小時(shí)的耗油量為y升．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量x的取值范圍）；

（2）求該汽車的經(jīng)濟(jì)時(shí)速及經(jīng)濟(jì)時(shí)速的百公里耗油量（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是反比例函數(shù)（x＞0）圖象上任意一點(diǎn)，以P為圓心，PO為半徑的圓與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B．

（1）求證：線段AB為⊙P的直徑；

（2）求△AOB的面積；

（3）如圖2，Q是反比例函數(shù)（x＞0）圖象上異于點(diǎn)P的另一點(diǎn)，以Q為圓心，QO為半徑畫圓與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C、D．

求證：DO•OC=BO•OA．