Question

釣魚島及其附屬島嶼是中國固有領土（如圖1），A、B、C分別是釣魚島、南小島、黃尾嶼上的點（如圖2），點C在點A的北偏東47°方向，點B在點A的南偏東79°方向，且A、B兩點的距離約為5.5km；同時，點B在點C的南偏西36°方向．若一艘中國漁船以30km/h的速度從點A駛向點C捕魚，需要多長時間到達（結果保留小數(shù)點后兩位）？（參考數(shù)據(jù)：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan47°≈1.07，tan36°≈0.73，tan11°≈0.19）

 

 

Answer 1

【答案】

解：過點B作BD⊥AC交AC于點D，

由題意得，∠DAB=180°﹣47°﹣79°=54°，

∠DCB=47°﹣36°=11°。

在Rt△ABD中，∵AB=5.5，∠DAB=54°，

∴。

∴AD=5.5×0.59=3.245，BD=4.445。

在Rt△BCD中，∵BD=4.445，∠DCB=11°，

∴�！�。

∴AC=AD+CD=3.245+23.394≈26.64（km）。

∴時間t=26.64÷30≈0.90（h）。

答：需要0.90h到達。

【解析】

試題分析：過點B作BD⊥AC交AC于點D，根據(jù)方向角分別求出∠DAB和∠DCB的度數(shù)，然后在Rt△ABD和Rt△BCD中，分別解直角三角形求出AD、CD的長度，然后根據(jù)時間=路程÷速度即可求出需要的時間。