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科目： 來源：2009年重慶市九龍坡區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在8×8的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，△OAB的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．
（1）請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出△ABC的一個(gè)位似圖形△A₁B₁C，使兩個(gè)圖形以C為位似中心，且所畫圖形與△ABC的位似比2：1．
（2）以B為坐標(biāo)原點(diǎn)，以AB所在直線為橫軸，建立平面直角坐標(biāo)系，寫出以A₁和B₁的坐標(biāo)．

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科目： 來源：2009年重慶市九龍坡區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：

，其中x=2+

．

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科目： 來源：2009年重慶市九龍坡區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

2008年6月1日起，我國實(shí)施“限塑令”，開始有償使用環(huán)保購物袋．為了滿足市場需求，某廠家生產(chǎn)A、B兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購物袋，每天共生產(chǎn)4500個(gè)，兩種購物袋的成本和售價(jià)如下表，設(shè)每天生產(chǎn)A種購物袋x個(gè)，每天共獲利y元．

	成本（元/個(gè)）	售價(jià)（元/個(gè)）
A	2	2.3
B	3	3.5

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果該廠每天最多投入成本10000元，那么每天最多獲利多少元？

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科目： 來源：2009年重慶市九龍坡區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

從-2，-1，1，2這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)不同的數(shù)作為一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k，b，則一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第四象限的概率是多少？用列表或畫樹狀圖列出k、b所有可能情況，并求出一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第四象限的概率．

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科目： 來源：2009年重慶市九龍坡區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是△ABC的角平分線，過A、C、D三點(diǎn)的圓與斜邊AB交于點(diǎn)E，連接DE．
（1）求BE的長；
（2）求△ACD外接圓的半徑．

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科目： 來源：2009年重慶市九龍坡區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

榮昌公司要將本公司100噸貨物運(yùn)往某地銷售，經(jīng)與春晨運(yùn)輸公司協(xié)商，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號的汽車共6輛，用這6輛汽車一次將貨物全部運(yùn)走，其中每輛甲型汽車最多能裝該種貨物16噸，每輛乙型汽車最多能裝該種貨18噸．已知租用1輛甲型汽車和2輛乙型汽車共需費(fèi)用2500元；租用2輛甲型汽車和1輛乙型汽車共需費(fèi)用2450元，且同一種型號汽車每輛租車費(fèi)用相同．
（1）求租用一輛甲型汽車、一輛乙型汽車的費(fèi)用分別是多少元？
（2）若榮昌公司計(jì)劃此次租車費(fèi)用不超過5000元．通過計(jì)算求出該公司有幾種租車方案？請你設(shè)計(jì)出來，并求出最低的租車費(fèi)用．

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科目： 來源：2009年重慶市九龍坡區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-

與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=ax²-

x+c（a≠0）經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)．
（1）求過A，B，C三點(diǎn)拋物線的解析式并求出頂點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△ABP為直角三角形？若存在，直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）試探究在直線AC上是否存在一點(diǎn)M，使得△MBF的周長最��？若存在，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．