科目： 來源：2012年江蘇省揚州市寶應(yīng)縣中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

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先化簡，再求值：，其中

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在一次“愛心助學(xué)”捐款活動中，九（1）班同學(xué)人人拿出自己的零花錢，踴躍捐款，學(xué)生捐款額有5元、10元、15元、20元四種情況．根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了圖①和圖②兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．

（1）該班共有______名同學(xué)，請你將圖②的統(tǒng)計圖補充完整；
（2）該班學(xué)生捐款的眾數(shù)是______元，中位數(shù)是______元；
（3）計算該班同學(xué)平均捐款多少元？

科目： 來源：2012年江蘇省揚州市寶應(yīng)縣中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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如圖，已知⊙O上A、B、C三點，∠BAC=30°，D是OB延長線上的點，∠BDC=30°，⊙O半徑為．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）如果AC∥BD，證明四邊形ACDB是平行四邊形，并求其周長．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點A、B、C都在格點上，其中A點坐標(biāo)為（-2，3）．請你解答下列問題：
（1）將△ABC沿x軸翻折后再沿x軸向右平移3個單位，在圖中畫出平移后的圖形，經(jīng)過兩次變換后A點坐標(biāo)變?yōu)開_____；
（2）在問題（1）中，若△ABC內(nèi)有一點P（a，b），則經(jīng)過兩次變換后點P坐標(biāo)變?yōu)開_____；
（3）如圖，△A′B′C′是△ABC繞某點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為______．

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如圖，某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點C的仰角為60°，沿山坡向上走到P處再測得點C的仰角為45°，已知OA=100米，山坡坡度（豎直高度與水平寬度的比）i=1：2，且O、A、B在同一條直線上．求電視塔OC的高度以及此人所在位置點P的鉛直高度．（測傾器高度忽略不計，結(jié)果保留根號形式）

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在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（2，2），點C是線段OA上的一個動點（不運動至O，A兩點），過點C作CD⊥x軸，垂足為D，以CD為邊在右側(cè)作正方形CDEF．連接AF并延長交x軸的正半軸于點B，連接OF，設(shè)OD=t．
（1）求tan∠FOB的值；
（2）用含t的代數(shù)式表示△OAB的面積S；
（3）是否存在點B，使以B，E，F(xiàn)為頂點的三角形與△OFE相似？若存在，請求出所有滿足要求的B點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．