科目： 來源：2012年江蘇省南通市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年江蘇省南通市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB、AC為⊙O的弦，連接CO、BO并延長分別交弦AB、AC于點E、F，∠B=∠C．
求證：CE=BF．

科目： 來源：2012年江蘇省南通市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

吸煙有害健康！你知道嗎，即使被動吸煙也大大危害健康．我國從2011年1月1日起在公眾場所實行“禁煙”，為配合“禁煙”行動，某校組織同學們在某社區(qū)開展了“你支持哪種戒煙方式”的問卷調查，征求市民的意見，并將調查結果整理后制成了如下兩個統(tǒng)計圖：

根據統(tǒng)計圖解答：
（1）同學們一共隨機調查了多少人？
（2）請你把扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）如果該社區(qū)有1000人，請估計該地區(qū)大約有多少人支持“警示戒煙”這種方式．

科目： 來源：2012年江蘇省南通市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=AC，AD、AE分別是∠BAC和∠BAC和外角的平分線，BE⊥AE．
（1）求證：DA⊥AE；
（2）試判斷AB與DE是否相等？并證明你的結論．

科目： 來源：2012年江蘇省南通市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

某課桌生產廠家研究發(fā)現，傾斜12°～24°的桌面有利于學生保持軀體自然姿勢．根據這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調節(jié)角度的桌面．新桌面的設計圖如圖1，AB可繞點A旋轉，在點C處安裝一根可旋轉的支撐臂CD，AC=30cm．
（1）如圖2，當∠BAC=24°時，CD⊥AB，求支撐臂CD的長；
（2）如圖3，當∠BAC=12°時，求AD的長．（結果保留根號）
（參考數據：sin24°≈0.40，cos24°≈0.91，tan24°≈0.46，sin12°≈0.20）

科目： 來源：2012年江蘇省南通市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛．設快車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達乙地過程中y與x之間的函數關系．請根據圖象進行以下探究：
信息讀取
（1）甲、乙兩地之間的距離為______km；圖中點B的實際意義是______；
圖象理解：
（2）已知兩車相遇時快車比慢車多行駛40km，若快車從甲地到達乙地所需時間為t h，求t的值；
問題解決：
（3）若快車到達乙地后立刻返回甲地，慢車到達甲地后停止行駛，請你在圖中畫出快車從乙地返回到甲地過程中y關于x的函數的大致圖象（溫馨提示：請畫在答題卡相對應的圖上）．

科目： 來源：2012年江蘇省南通市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點D為AB邊上的一動點（D不與A、B重合），過D作DE∥BC，交AC于點E．把△ADE沿直線DE折疊，點A落在點A′處．連接BA′，設AD=x，△ADE的邊DE上的高為y．

（1）求出y與x的函數關系式；
（2）若以點A′、B、D為頂點的三角形與△ABC 相似，求x的值；
（3）當x取何值時，△A′DB是直角三角形．

科目： 來源：2012年江蘇省南通市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線分別交x軸、y軸于A、B兩點，將△OAB繞坐標原點O順時針旋轉90°得到△OCD．拋物線y=ax²+bx+c經過A、C、D三點．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）若將該拋物線向下平移m（m＞0）個單位長度，使得頂點落在△OAB內部（不包含△OAB的各條邊）時，求m的取值范圍；
（3）設直線AB與該拋物線的另一個交點為Q，若在x軸上方的拋物線上存在相異的兩點P₁、P₂，使△P₁AQ與△P₂AQ 的面積相等，且等于t，求t的取值范圍．

科目： 來源：2012年湖北省武漢市中考數學模擬訓練卷（五）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年湖北省武漢市中考數學模擬訓練卷（五）（解析版） 題型：選擇題

在函數中，自變量x的取值范圍是（ ）
A．x＞1
B．x≥1
C．x＜1
D．x≠1