Question

一輛快車(chē)從甲地駛往乙地，一輛慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，勻速行駛．設(shè)快車(chē)行駛的時(shí)間為x（h），兩車(chē)之間的距離為y（km），圖中的折線表示從兩車(chē)出發(fā)至快車(chē)到達(dá)乙地過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：
信息讀取
（1）甲、乙兩地之間的距離為_(kāi)_____km；圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義是______；
圖象理解：
（2）已知兩車(chē)相遇時(shí)快車(chē)比慢車(chē)多行駛40km，若快車(chē)從甲地到達(dá)乙地所需時(shí)間為t h，求t的值；
問(wèn)題解決：
（3）若快車(chē)到達(dá)乙地后立刻返回甲地，慢車(chē)到達(dá)甲地后停止行駛，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出快車(chē)從乙地返回到甲地過(guò)程中y關(guān)于x的函數(shù)的大致圖象（溫馨提示：請(qǐng)畫(huà)在答題卡相對(duì)應(yīng)的圖上）．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)圖象即可得出A點(diǎn)坐標(biāo)即可得出甲、乙兩地之間的距離，進(jìn)而得出B點(diǎn)的實(shí)際意義．
（2）設(shè)出兩車(chē)的速度，由圖象列出關(guān)系式．
（3）根據(jù)（2）中快車(chē)與慢車(chē)速度，求出C，D，E坐標(biāo)，進(jìn)而作出圖象即可．
解答：解：（1）∵當(dāng)x=0時(shí)，y=280．
∴甲乙兩地之間的距離為280千米．
根據(jù)B點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，即可得出兩車(chē)相遇，

（2）設(shè)快車(chē)的速度為m千米/時(shí)，慢車(chē)的速度為n千米/時(shí)．
由題意可得：
，
解得：．
∴快車(chē)的速度為80千米/時(shí)．
∴快車(chē)從甲地到達(dá)乙地所需時(shí)間為t==小時(shí)；

（3）∵快車(chē)的速度為80千米/時(shí)．慢車(chē)的速度為60千米/時(shí)．
∴當(dāng)快車(chē)到達(dá)乙地，所用時(shí)間為：=3.5小時(shí)
∵快車(chē)與慢車(chē)相遇時(shí)的時(shí)間為2小時(shí)，
∴y=（3.5-2）×（80+60）=210，
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為：（3.5，210），
此時(shí)慢車(chē)還沒(méi)有到達(dá)甲地，若要到達(dá)甲地，這個(gè)過(guò)程慢車(chē)所用時(shí)間為：=小時(shí)，
當(dāng)慢車(chē)到達(dá)甲地，此時(shí)快車(chē)已經(jīng)駛往甲地時(shí)間為：-3.5=小時(shí)，
∴此時(shí)距甲地：280-×80=千米，
∴D點(diǎn)坐標(biāo)為：（，），
再一直行駛到甲地用時(shí)3.5×2=7小時(shí)．
∴E點(diǎn)坐標(biāo)為：（7，0），
故圖象如圖所示：
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及考查學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，要求學(xué)生根據(jù)問(wèn)題提供的信息讀懂圖象，并善于從圖象中得到正確的信息．要求學(xué)生將所給的函數(shù)圖象與其表示的實(shí)際意義聯(lián)系起來(lái)，并結(jié)合圖象分析和解決問(wèn)題．