科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學模擬試卷（20）（解析版） 題型：解答題

在⊙O中，AB是直徑，CD是弦（非直徑），AB⊥CD，現(xiàn)有直線k經(jīng)過點D旋轉(zhuǎn)交⊙O于P，當直線k經(jīng)過點A時（如圖1）易證：∠DPB+∠C=90°．
（1）當點P在上時（如圖2），“∠DPB+∠C=90°”還成立嗎？試證明你的結(jié)論；
（2）在直線k繞點D旋轉(zhuǎn)的過程中（不考慮P與B或D重合的情形），∠DPB與∠C有幾種不同的數(shù)量關系？寫出與“∠DPB+∠C=90°”不同的關系式（仍用等式表示），并說明點P相應的位置和理由．

科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學模擬試卷（20）（解析版） 題型：解答題

先按要求填表，再觀察結(jié)果回答問題：
（1）

序號	二次函數(shù)解析式	對稱軸	頂點坐標
1	y=（x-3）2+2
2	y=x2-2x+1
3	y=x2+2x-1
┋	┋	┋	┋

（2）這些拋物線的對稱軸都平行于y軸，且相鄰兩對稱軸相距______個單位；
（3）把表中拋物線的頂點在坐標系中描出，連成線，觀察，驗證該圖象是什么函數(shù)圖象？并求出這個函數(shù)圖象的解析式（不要求寫出驗證過程）；
（4）按照上述拋物線的對稱軸，頂點的規(guī)律，寫出第4條拋物線的對稱軸及頂點坐標．頂點公式：．

科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學模擬試卷（20）（解析版） 題型：解答題

如圖甲，在菱形ABCD中，AC與BD交于O，AC=8，AD=5，DE⊥CD，垂足為E，交AC于F．
（1）填空：△ODF∽△______（只寫一個三角形）；
（2）求OF的長；
（3）△DCE沿ED剪下，再把△DCE繞EC翻轉(zhuǎn)，平移拼接成如圖乙所示（拼接后D、E兩點正好交換位置），判斷此時四邊形ABDC是什么特殊四邊形（不證明）？并求圖乙中的AC長．

科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學模擬試卷（20）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，經(jīng)過原點的直線a與x軸的正半軸的夾角為α，且sinα=，A（0，4），動點P、Q分別從A、O點同時出發(fā)，點P的運動速度是每分鐘1個單位，終點是O，點Q的運動速度是每分鐘2個單位，沿x軸的正方向運動，當點P到達終點O時，點Q也停止運動，設運動時間為t分鐘．
（1）求直線a的解析式；
（2）當t為多少分鐘時，PQ⊥a；
（3）過P作PM∥x軸交直線a于M．①設△MQO的面積為S，試寫出S與t之間的函數(shù)關系，并求出當s=3時，t的值；②在P、Q運動過程中，你能猜想△MOQ為等腰三角形有多少種情況？并選擇兩種你認為簡單的情況求出t的值．

科目： 來源：2012年湖北省十堰市東風二中中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

在實數(shù)，sin60°•tan47°tan43°，0.2^-2中無理數(shù)有（ ）
A．2個
B．3個
C．4個
D．5個

科目： 來源：2012年湖北省十堰市東風二中中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

設m＞n＞0，m²+n²=4mn，則=（ ）
A．2
B．
C．
D．3

科目： 來源：2012年湖北省十堰市東風二中中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

已知||，則α+β等于（ ）
A．105°
B．75°
C．60°
D．90°

科目： 來源：2012年湖北省十堰市東風二中中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

一個幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是（ ）

A．圓錐
B．圓柱
C．三棱錐
D．三棱柱

科目： 來源：2012年湖北省十堰市東風二中中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5cm，則坡面AB的長是（ ）
A．10m
B．m
C．15m
D．m

科目： 來源：2012年湖北省十堰市東風二中中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

對于函數(shù)y=-k²x（k是常數(shù)，k≠0）的圖象，下列說法不正確的是（ ）
A．是一條直線
B．過點（，-k）
C．經(jīng)過一、三象限或二、四象限
D．y隨著x增大而減小