科目： 來源：2012年江蘇省泰州市泰興市黃橋區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，∠AOB=30°，過OA上到點(diǎn)O的距離為1，3，5，7，…的點(diǎn)作OA的垂線，分別與0B相交，得到圖所示的陰影梯形，它們的面積依次記為S₁，S₂，S₃，…．則
（1）S₁=    ；
（2）通過計算可得S₂₀₀₉=    ．

科目： 來源：2012年江蘇省泰州市泰興市黃橋區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

已知正比例函數(shù)y₁=x，反比例函數(shù)，由y₁，y₂構(gòu)造一個新函數(shù)y=x+其圖象如圖所示．（因其圖象似雙鉤，我們稱之為“雙鉤函數(shù)”）．給出下列幾個命題：
①該函數(shù)的圖象是中心對稱圖形；
②當(dāng)x＜0時，該函數(shù)在x=-1時取得最大值-2；
③y的值不可能為1；
④在每個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大．
其中正確的命題是    ．（請寫出所有正確的命題的序號）

科目： 來源：2012年江蘇省泰州市泰興市黃橋區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

計算：-（-4）^-1+-2cos30°．

科目： 來源：2012年江蘇省泰州市泰興市黃橋區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中．

科目： 來源：2012年江蘇省泰州市泰興市黃橋區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

國民體質(zhì)監(jiān)測中心等機(jī)構(gòu)開展了青少年形體測評．專家組隨機(jī)抽查了某市若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情況．我們對專家的測評數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理（如果一個學(xué)生有一種以上不良姿勢，我們以他最突出的一種作記載），并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：
（1）請將兩幅統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（2）在這次形體測評中，一共抽查了______名學(xué)生，如果全市有10萬名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的學(xué)生約有______人；
（3）根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，請你簡單談?wù)勛约旱目捶ǎ?br />

科目： 來源：2012年江蘇省泰州市泰興市黃橋區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，都被分成了3等份，并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，如圖所示，規(guī)則如下：
①分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A、B．
②兩個轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個指針?biāo)�指份�?nèi)的數(shù)字相乘（若指針停在等分線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份為止）．
（1）用列表法（或樹狀圖）分別求出數(shù)字之積為3的倍數(shù)和為5的倍數(shù)的概率；
（2）小亮和小蕓想用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，他們規(guī)定：數(shù)字之積為3的倍數(shù)時，小亮得2分；數(shù)字之積為5的倍數(shù)時，小蕓得3分．這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由；認(rèn)為不公平的，試修改得分規(guī)定，使游戲雙方公平．

科目： 來源：2012年江蘇省泰州市泰興市黃橋區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，∠ABC=60度．

（1）求⊙O的直徑；
（2）若D是AB延長線上一點(diǎn)，連接CD，當(dāng)BD長為多少時，CD與⊙O相切；
（3）若動點(diǎn)E以2cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著AB方向運(yùn)動，同時動點(diǎn)F以1cm/s的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿BC方向運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（s）（0＜t＜2），連接EF，當(dāng)t為何值時，△BEF為直角三角形．

科目： 來源：2012年江蘇省泰州市泰興市黃橋區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

據(jù)悉，上海市發(fā)改委擬于今年4月27日舉行居民用水價格調(diào)整聽證會，屆時將有兩個方案提供聽證．如圖1，射線OA、射線OB分別表示現(xiàn)行的、方案一的每戶每月的用水費(fèi)y（元）與每戶每月的用水量x（立方米）之間的函數(shù)關(guān)系，已知方案一的用水價比現(xiàn)行的用水價每立方米多0.96元；方案二如圖2表格所示，每月的每立方米用水價格由該月的用水量決定，且第一、二、三級的用水價格之比為1：1.5：2（精確到0.01元）．
（1）寫出現(xiàn)行的用水價是每立方米多少元？
（2）求圖1中m的值和射線OB所對應(yīng)的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
（3）若小明家某月的用水量是a立方米，請分別寫出三種情況下（現(xiàn)行的、方案一和方案二）該月的水費(fèi)b（用a的代數(shù)式表示）；
（4）小明家最近10個月來的每月用水量的頻數(shù)分布直方圖如圖3所示，估計小明會贊同采用哪個方案請說明理由．

科目： 來源：2012年江蘇省泰州市泰興市黃橋區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=-x²+2x+3與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
（1）直接寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的對稱軸；
（2）連接BC，與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P為線段BC上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF∥DE交拋物線于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m；
①用含m的代數(shù)式表示線段PF的長，并求出當(dāng)m為何值時，四邊形PEDF為平行四邊形？
②設(shè)△BCF的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來源：2012年江蘇省泰州市泰興市黃橋區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形，連接它的兩個非直角頂點(diǎn)的線段叫做這個損矩形的直徑．
（1）如圖1，損矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，則該損矩形的直徑是線段______．
（2）在線段AC上確定一點(diǎn)P，使損矩形的四個頂點(diǎn)都在以P為圓心的同一圓上（即損矩形的四個頂點(diǎn)在同一個圓上），請作出這個圓，并說明你的理由．友情提醒：“尺規(guī)作圖”不要求寫作法，但要保留作圖痕跡．
（3）如圖2，△ABC中，∠ABC=90°，以AC為一邊向形外作菱形ACEF，D為菱形ACEF的中心，連接BD，當(dāng)BD平分∠ABC時，判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形？請說明理由．若此時AB=3，BD=，求BC的長．