科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市草橋中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC=CD，BE⊥CD，垂足為點E，點F在BD上，連接AF、EF．
（1）求證：AD=ED；
（2）如果AF∥CD，求證：四邊形ADEF是菱形．

科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市草橋中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

吸煙有害健康．你知道嗎，被動吸煙也大大危害著人類的健康．為此，聯(lián)合國規(guī)定每年的5月31日為世界無煙日．為配合今年的“世界無煙日”宣傳活動，小明和同學們在學校所在地區(qū)展開了以“我支持的戒煙方式”為主題的問卷調(diào)查活動，征求市民的意見，并將調(diào)查結(jié)果分析整理后，制成下列統(tǒng)計圖：
（1）求小明和同學們一共隨機調(diào)查了多少人？
（2）根據(jù)以上信息，請你把統(tǒng)計圖補充完整；
（3）如果該地區(qū)有2萬人，那么請你根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，估計該地區(qū)大約有多少人支持“強制戒煙”這種戒煙方式？

科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市草橋中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

2012年4月11曰16時38分北蘇門答臘西海岸發(fā)生里氏8.6級地震，并伴有海嘯．山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，海嘯過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面（如圖所示）．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得樹干的傾斜角為∠BAC=38°，大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=6m．
（1）求∠DAC的度數(shù)；
（2）求這棵大樹折斷前的高度？
（結(jié)果精確到個位，參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7，≈2.4）．

科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市草橋中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AE是⊙O的切線，切點為A，BC∥AE，BD平分∠ABC交AE于點D，交AC于點F
（1）求證：AC=AD；
（2）若BC=，F(xiàn)C=，求AB長．

科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市草橋中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知正方形OABC的邊長為2，頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，M是BC的中點．P（0，m）是線段OC上一動點（C點除外），直線PM交AB的延長線于點D．
（1）求點D的坐標（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）當△APD是等腰三角形時，求m的值；
（3）設過P、M、B三點的拋物線與x軸正半軸交于點E，過點O作直線ME的垂線，垂足為H（如圖2），當點P從點O向點C運動時，點H也隨之運動．請直接寫出點H所經(jīng)過的路徑長．（不必寫解答過程）

科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市草橋中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，D是BC邊上一點，CD=3cm，點P為邊AC上一動點（點P與A、C不重合），過點P作PE∥BC，交AD于點E．點P以1cm/s的速度從A到C勻速運動．
（1）設點P的運動時間為t（s），DE的長為y（cm），求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
（2）當t為何值時，以PE為半徑的⊙E與以DB為半徑的⊙D外切？并求此時∠DPE的正切值；
（3）將△ABD沿直線AD翻折，得到△AB’D，連接B’C．如果∠ACE=∠BCB’，求t的值．

科目： 來源：2012年山東省濟南市市中區(qū)中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：選擇題

-的絕對值是（ ）
A．-
B．
C．5
D．-5

科目： 來源：2012年山東省濟南市市中區(qū)中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：選擇題

實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a與b的關(guān)系正確的是（ ）

A．a(chǎn)-b＜0
B．a(chǎn)-b＞0
C．a(chǎn)-b=0
D．無法確定

科目： 來源：2012年山東省濟南市市中區(qū)中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：選擇題

若分式的值為零，則x的值是（ ）
A．3
B．-3
C．±3
D．0

科目： 來源：2012年山東省濟南市市中區(qū)中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：選擇題