科目： 來(lái)源：2012年廣西柳州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)（k＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，m），過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為1．
（1）求m和k的值；
（2）若過(guò)點(diǎn)A的直線與y軸交于點(diǎn)C，且∠ACO=45°，直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：2012年廣西柳州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012年廣西柳州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

為了讓更多的失學(xué)兒童重返校園，某社區(qū)組織“獻(xiàn)愛(ài)心手拉手”捐款活動(dòng)．對(duì)社區(qū)部分捐款戶(hù)數(shù)進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計(jì)后，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（圖中信息不完整）．已知A、B兩組捐款戶(hù)數(shù)的比為1：5．
捐款戶(hù)數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表

組別	捐款額（x）元	戶(hù)數(shù)
A	1≤x＜100	a
B	100≤x＜200	10
C	200≤x＜300
D	300≤x＜400
E	x≥400

請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問(wèn)題．
（1）a=______，本次調(diào)查樣本的容量是______；
（2）先求出C組的戶(hù)數(shù)，再補(bǔ)全“捐款戶(hù)數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖1”；
（3）若該社區(qū)有500戶(hù)住戶(hù)，請(qǐng)根據(jù)以上信息估計(jì)，全社區(qū)捐款不少于300元的戶(hù)數(shù)是多少？

科目： 來(lái)源：2012年廣西柳州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=2，∠ABD=15°，∠C=60°．
（1）求∠BDC的度數(shù)；
（2）求AB的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2012年廣西柳州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，AC為⊙O的直徑，AC=4，B、D分別在AC兩側(cè)的圓上，∠BAD=60°，BD與AC的交點(diǎn)為E．
（1）求點(diǎn)O到BD的距離及∠OBD的度數(shù)；
（2）若DE=2BE，求cos∠OED的值和CD的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2012年廣西柳州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料：
問(wèn)題：如圖1，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，PA=，PB=，PC=1，求∠BPC的度數(shù)．
小明同學(xué)的想法是：已知條件比較分散，可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換將分散的已知條件集中在一起，于是他將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到了△BP′A（如圖2），然后連接PP′．
請(qǐng)你參考小明同學(xué)的思路，解決下列問(wèn)題：
（1）圖2中∠BPC的度數(shù)為_(kāi)_____；
（2）如圖3，若在正六邊形ABCDEF內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=，PB=4，PC=2，則∠BPC的度數(shù)為_(kāi)_____，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____

科目： 來(lái)源：2012年廣西柳州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012年廣西柳州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

已知：在如圖1所示的銳角三角形ABC中，CH⊥AB于點(diǎn)H，點(diǎn)B關(guān)于直線CH的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D，AC邊上一點(diǎn)E滿(mǎn)足∠EDA=∠A，直線DE交直線CH于點(diǎn)F．
（1）求證：BF∥AC；
（2）若AC邊的中點(diǎn)為M，求證：DF=2EM；
（3）當(dāng)AB=BC時(shí)（如圖2），在未添加輔助線和其它字母的條件下，找出圖2中所有與BE相等的線段，并證明你的結(jié)論．

科目： 來(lái)源：2012年廣西柳州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax²-4ax+4a+c與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，點(diǎn) A的坐標(biāo)為（1，0），OB=OC，拋物線的頂點(diǎn)為D．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若此拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上的點(diǎn)P滿(mǎn)足∠APB=∠ACB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）Q為線段BD上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于∠AQB的平分線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A′，若QA-QB=，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)和此時(shí)△QAA′的面積．

科目： 來(lái)源：2011年吉林省長(zhǎng)春市中考網(wǎng)上閱卷模擬訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題