科目： 來源：2012年江蘇省南通市如東縣實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=（x＞0常數(shù)k＞0）的圖象經(jīng)過點A（1，2），B（m，n）（m＞1），過點B作y軸的垂線，垂足為C，若△ABC面積為2，求點B的坐標(biāo)    ．

科目： 來源：2012年江蘇省南通市如東縣實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算：；
（2）先化簡，再求值：（+1）÷，其中a=2+．

科目： 來源：2012年江蘇省南通市如東縣實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

解分式方程：．

科目： 來源：2012年江蘇省南通市如東縣實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

為了了解我縣初中學(xué)生體育活動情況，隨機(jī)調(diào)查了720名八年級學(xué)生，調(diào)查內(nèi)容是：“每天鍛煉是否超過1小時及未超過1小時的原因”，利用所得的數(shù)據(jù)制成了扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖．根據(jù)圖示，解答下列問題：
（1）若在被調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)選出一名學(xué)生測試其體育成績，選出的是“每天鍛煉超過1小時”的學(xué)生的概率是多少？
（2）“沒時間”鍛煉的人數(shù)是多少？并補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）2012年我縣八年級學(xué)生約為1.2萬人，按此調(diào)查，可以估計2012年我縣八年級學(xué)生中每天鍛煉未超過1小時的學(xué)生約有多少萬人？

科目： 來源：2012年江蘇省南通市如東縣實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

甲樓在乙樓的南面，它們的高AB=CD=20米，該地區(qū)冬天的陽光與水平面的夾角為30度．
（1）若兩樓相距20米，則甲樓的影子落在乙樓上有多高？
（2）要使甲樓的影子不會落在乙樓上，建筑時，兩樓之間的距離至少是多少米？

科目： 來源：2012年江蘇省南通市如東縣實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且∠CAB=2∠CBF．
（1）求證：直線BF是⊙O的切線；
（2）若AB=6，BF=8，求tan∠CBF．

科目： 來源：2012年江蘇省南通市如東縣實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年江蘇省南通市如東縣實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點A（0，3），C（-1，0），將矩形OABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形OA′B′C′．設(shè)直線BB′與x軸交于點M、與y軸交于點N，拋物線y=ax²+2x+c的圖象經(jīng)過點C、M、N．解答下列問題：
（1）分別求出直線BB′和拋物線所表示的函數(shù)解析式；
（2）將△MON沿直線MN翻折，點O落在點P處，請你判斷點P是否在拋物線上，說明理由；
（3）將拋物線進(jìn)行平移（沿上下或左右方向），使它經(jīng)過點C′，求此時拋物線的解析式．

科目： 來源：2012年江蘇省南通市如東縣實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年江蘇省南通市如東縣實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在底面積為100cm²、高為20cm的長方體水槽內(nèi)放人一個圓柱形燒杯．以恒定不變的流量速度先向燒杯中注水，注滿燒杯后，繼續(xù)注水，直至注滿水槽為止，此過程中，燒杯本身的質(zhì)量、體積忽略不計，燒杯在大水槽中的位置始終不改變．水槽中水面上升的高度h與注水時間t之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．
（1）寫出函數(shù)圖象中點A、點B的實際意義；
（2）求燒杯的底面積；
（3）若燒杯的高為9cm，求注水的速度及注滿水槽所用的時間．