科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（13）（解析版） 題型：解答題

計(jì)算下列各式的值：
（1）；
（2）•．

科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（13）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：•，其中x=-6．

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如圖，已知 AB∥DC，E是BC的中點(diǎn)，AE，DC的延長線交于點(diǎn)F；
（1）求證：△ABE≌△FCE；
（2）連接AC，BF．則四邊形ABFC是什么特殊的四邊形？請(qǐng)說明理由．

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溫嶺是受臺(tái)風(fēng)影響較為嚴(yán)重的城市之一．如圖，坡上有一顆與水平面EF垂直的大樹AB，臺(tái)風(fēng)過后，大樹傾斜后折斷倒在山坡上，大樹頂部B接觸到坡面上的D點(diǎn)．已知山坡的坡角∠AEF=30°，量得樹干傾斜角∠BAC=45°，大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°且AD=4米．
（1）求∠CAE的度數(shù)； 
（2）求這棵大樹折斷前的高度AB．（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7，≈2.4）

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某公司組織部分員工到一博覽會(huì)的A、B、C、D、E五個(gè)展館參觀，公司所購門票種類、數(shù)量繪制成的條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：
（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖在圖中補(bǔ)充完整；
（2）若A館門票僅剩下一張，而員工小明和小華都想要，他們決定采用抽撲克牌的方法來確定，規(guī)則是：“將同一副牌中正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四張牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，每人隨機(jī)抽一次且一次只抽一張；一人抽后記下數(shù)字，將牌放回洗勻背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若小明抽得的數(shù)字比小華抽得的數(shù)字大，門票給小明，否則給小華．”請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法計(jì)算出小明和小華獲得門票的概率，并說明這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是否公平？

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如圖，已知正方形ABCD的邊長為8，以AB為直徑的⊙O交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，點(diǎn)E在⊙O上（E，F(xiàn)分別在直徑AB的兩側(cè)）．
（1）求∠AEF的度數(shù)；
（2）若AE=7，求∠AFE的正弦值；
（3）求圖中陰影部分的面積．

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如圖，四邊形OABC是面積為4的正方形，函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B．
（1）求k的值；
（2）以原點(diǎn)O為位似中心，將正方形OABC放大，使變換后的正方形OMQN與正方形OABC對(duì)應(yīng)的比為2：1，且正方形OMQN在第一象限內(nèi)與函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)F、F，求經(jīng)過三點(diǎn)F、B、E的拋物線的解析式．

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如圖，拋物線y=ax²+c經(jīng)過點(diǎn)B₁（1，），B₂（2，）．在該拋物線上取點(diǎn)B₃（3，y₃），B₄（4，y₄），…，B₁₀₀（100，y₁₀₀），在x軸上依次取點(diǎn)A₁，A₂，A₃，…，A₁₀₀，使△A₁B₁A₂，△A₂B₂A₃，△A₃B₃A₄，…，△A₁₀₀B₁₀₀A₁₀₁分別是以∠B₁，∠B₂，…，∠B₁₀₀為頂角的等腰三角形，設(shè)A₁的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜1）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）記△A₁B₁A₂，△A₂B₂A₃，△A₃B₃A₄，…，A₁₀₀B₁₀₀A₁₀₁的面積分別為S₁，S₂，…，S₁₀₀，用含t的代數(shù)式分別表示S₁，S₂和S₁₀₀；
（3）在所有等腰三角形中是否存在直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿對(duì)角線AC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)P作PE∥DC，交AC于點(diǎn)E，動(dòng)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度是每秒1個(gè)單位長度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)PE=y；
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）探究：當(dāng)x為何值時(shí)，四邊形PQBE為梯形？
（3）是否存在這樣的點(diǎn)P和點(diǎn)Q，使P、Q、E為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．