科目： 來源：2012年吉林省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

某電腦專賣店有A、B兩種網(wǎng)線共長(zhǎng)260米，如果A種網(wǎng)線賣出，B種網(wǎng)線賣出10米，則剩下的兩種網(wǎng)線一樣長(zhǎng)，求A、B兩種網(wǎng)線的原長(zhǎng)分別是多少米？

科目： 來源：2012年吉林省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

如圖、在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于F，且AF=BD．
求證：D是BC的中點(diǎn)．

科目： 來源：2012年吉林省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年吉林省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O，∠ACB=30°，AB=2．
（1）求AC的長(zhǎng)．
（2）求∠AOB的度數(shù)．
（3）以O(shè)B、OC為鄰邊作菱形OBEC，求菱形OBEC的面積．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）與反比例函數(shù)y=（k≠0）相交于A、D兩點(diǎn)．其中D點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-4，直線y=ax+b與y軸相交于B點(diǎn)，作AC⊥y軸于點(diǎn)C，已知tan∠ABO=，OB=OC=2．
（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB的解析式；
（3）連接OA、OD，求△AOD的面積．

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如圖，為了測(cè)量某建筑物CD的高度，先在地面上用測(cè)角儀自A處測(cè)得建筑物頂部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了100m，此時(shí)自B處測(cè)得建筑物頂部的仰角是45°．已知測(cè)角儀的高度是1.5m，請(qǐng)你計(jì)算出該建筑物的高度．（取=1.732，結(jié)果精確到1m）

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為了解某�！罢衽d閱讀工程”的開展情況，教育部分對(duì)該校初中生的閱讀情況進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查，繪制了如圖表：
初中生喜愛的文學(xué)作品種類調(diào)查統(tǒng)計(jì)表

種類	小說	散文	傳記	科普	軍事	詩(shī)歌	其他
人數(shù)	72	8	21	19	15	2	13

根據(jù)上述圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）喜愛小說的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少；初中生每天閱讀時(shí)間的中位數(shù)在哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)．
（2）將寫讀后感、筆記積累、畫圈點(diǎn)讀三種方式稱為有記憶閱讀，請(qǐng)估計(jì)該樣現(xiàn)有的2000名初中生中，有記憶閱讀的人數(shù)約是多少？

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已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB上的點(diǎn)O為圓心，OB的長(zhǎng)為半徑的圓與AB交于點(diǎn)E，與AC切于點(diǎn)D．
（1）求證：BC=CD；
（2）求證：∠ADE=∠ABD；
（3）設(shè)AD=2，AE=1，求⊙O直徑的長(zhǎng)．

科目： 來源：2012年吉林省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

“青海玉樹”大地震后，某公司向?yàn)?zāi)區(qū)獻(xiàn)愛心，捐了四月份的全部銷售利潤(rùn)．已知該公司四月份共銷售A，B，C三種型號(hào)的器材，每種型號(hào)器材的銷售量不少于20臺(tái)．售出的三種器材的進(jìn)貨款總計(jì)218萬元，已知四月份其他各項(xiàng)支付（其他各項(xiàng)支出=人員工資+雜項(xiàng)開支）為18.6萬元，A，B，C三種器材的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示：

型號(hào)	A	B	C
進(jìn)價(jià)（萬元/臺(tái)）	2.1	2.3	2.2
售價(jià)（萬元/臺(tái)）	2.7	3.5	2.6

其中人員工資y₁（萬元）和雜項(xiàng)支出y₂（萬元）分別于銷售量x（臺(tái)）成一次函數(shù)關(guān)系，如圖．
（1）求y₁與y₂的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求四月份該公司的銷售量；
（3）設(shè)該公司四月份售出A種型號(hào)器材t臺(tái)，四月份總銷售量利潤(rùn)為W（萬元）．求W與t的函數(shù)關(guān)系式：（銷售利潤(rùn)=銷售額-進(jìn)貨款-其他各項(xiàng)支出）
（4）求該公司向?yàn)?zāi)區(qū)捐款金額的最大值．

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如圖，拋物線y=ax²+bx經(jīng)過點(diǎn)A（-4，0）、B（-2，2），連接OB、AB，
（1）求該拋物線的解析式．
（2）求證：△OAB是等腰直角三角形．
（3）將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)135°，得到△OA′B′，寫出A′B′的中點(diǎn)P的坐標(biāo)，試判斷點(diǎn)P是否在此拋物線上．
（4）在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)M，使得四邊形ABOM成直角梯形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M坐標(biāo)及該直角梯形的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由．